Departamento de Educação da Faculdade de Ciências da Universidade de Lisboa
Fundamentos de Didáctica da Matemática
Docente
: João Pedro Mendes da Ponte

(actualizado em 13 Out 2007)

 

Estudos de caso de Linhas de Investigação

 

Indicações para elaboração dos casos

O objectivo é fazer um estudo sobre o tipo de pesquisa representado por uma certa linha de investigação em Didáctica da Matemática. Este estudo será objecto de apresentação (20-25 minutos) e discussão (35-40 minutos) numa aula final, em formato de "conferência". (Total 60 minutos para cada linha de investigação)

A apresentação do caso deve ter três partes:

1) Apresentação geral. Indicar alguma informação de natureza factual: quem são os protagonistas, onde trabalham, como se iniciou a sua actividade, que actividade têm presentemente, etc. Indicar também quais são os temas a que o grupo dedica especial atenção. Estes dados podem ser obtidos contactando directamente os protagonistas ou pessoas que os conhecem de perto ou pesquisando na Internet.

2) Apresentação e discussão de uma investigação específica realizada por este grupo. Tomar como base um dos artigos onde o grupo relata uma investigação empírica. Dar exemplos concretos dos dados trabalhados -- e se possível incluir uma pequena actividade prática, que possa ser realizada na aula, de análise/interpretação dos dados.

3) Apresentação e discussão dos aspectos teóricos e metodológicos gerais representados por esta linha de trabalho. Que abordagem metodológica usa? Que instrumentos de recolha de dados usa? Onde realiza a recolha de dados? Que quadro teórico utiliza para a interpretação dos dados? Que perspectiva da Matemática parece subescrever? Que perspectiva parece ter sobre o currículo de matemática? Que perspectiva parece ter sobre as tarefas matemáticas que é mais importante propor ao aluno?

Estas apresentações poderão ser apoiadas por slides de Powerpoint (máximo 20 slides) ou acetatos (máximo 10) e documentação (fotocópias de páginas isoladas com dados e outro material que sejam necessário para trabalho de discussão na aula). Os slides de Powerpoint ou acetatod deverão ser enviados com quatro dias de antecedência para publicação no site da disciplina.

Para mais detalhes sobre o trabalho ver o documento "FDM-Aulas e Avaliação" no Moodle.

Sugestões de casos a trabalhar

1. Mariolina Bartolini Bussi ("investigação para a inovação" italiana)

Maschietto, M., & Bussi, M. B. (2005). Meaning construction through semiotic means: The case of the visual pyramid. In H. L. Chick & J. L. Vincent (Eds.), Proceedings of the 29th PME International Conference (Vol. 3, pp. 314-320). Melbourne.

Bartolini-Bussi, M. B. (2000). Linee di tendenza della ricerca per l'innovazione in Italia: Analisi di un caso paradigmatico. In J. P. Ponte & L. Serrazina (Eds.), Educação matemática em Portugal, Espanha e Itália (pp. 235-254). Lisboa: SEM-SPCE.

Bussi, M. B., Boni, M., Ferri, F., & Garuti, R. (1999). Early approach to theoretical thinking: gears in primary school Educational Studies in Mathematics, 39.  (B-on)

Arzarelo, F., & Bussi, M. B. (1998). Italian trends in research in mathematical education: A national case study from an international perspective. In A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 243-262). Dordrecht: Kluwer.

Bussi, M. B. (1998).  Verbal interaction in the mathematics classroom: A Vygotskian analysis. In H. Steinbring, M. Bussi, & A. Sierpinska (Eds.), Language and communication in the mathematics classroom (pp. 65-84). Reston: NCTM.

Bussi, M. B. & Bergami, B. (1997). The theorems of sun: A teaching experiement on conjecturing and proving in the 8th grade. In A. M. Boavida, A. Domingos, J. M. Matos, & M. Junqueira (Eds.), Aprendizagens em matemática (pp. 21-42). Lisboa: SEM-SPCE.

Bussi, M. B. (1996). Mathematical discussion and perspective drawing in primary school. Educational Studies in Mathematics(B-on)

Bussi, M. B. (1994). Theoretical and empirical approaches to classroom interaction. In R. Biehler, R. W. Scholz, R. Sträßer, & B. Wilkelmann (Eds.), Didactics of mathematics as a scientific discipline (pp. 121-132). Dordrecht: Kluwer.

Bussi, M. B. (1991). Social interaction and mathematical knowledge. Proceedings of 15th PME International Conference, 1, Assis, Itália.

2. Thomas Carpenter / Megan Franke (CGI - Cognitively Guided Instruction, EUA)

Jacobs, V. R., Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L., & Battey, D. (2007). Professional Development Focused on Children's Algebraic Reasoning in Elementary School 38(3), 258-288.  (pdf)

Kazemi, E., & Franke, M. L. (2004). Teacher learning in mathematics: Using student work to promote collective inquiry. Journal of Mathematics Teacher Education, 7(3), 203-235.

Franke, M. L., Carpenter, T. P., Levi, L., & Fennema, E. (2001). Capturing teachers' generative change: A follow-up study of professional development in mathematics. American Educational Research Journal, 38(3), 653-689.

Carpenter, T. P., Franke, M. L., Jacobs, V. R., Fennema, E., & Empson, S. B. (1998). A Longitudinal Study of Invention and Understanding in Children's Multidigit Addition and Subtraction Journal for Research in Mathematics Education, 29(1), 3-20.  (pdf)

Franke, M., Fennema, E., & Carpenter, T. (1997). Changing teachers: Interactions between beliefs and classroom practice. In E. Fennema & B. S. Nelson (Eds.), Mathematics teachers in transition (pp. 255-282). Mahwah: Lawrence Erlbaum.

Fuson, K. C., Wearne, D., Hiebert, J. C., Murray, H. G., Human, P. G., Olivier, A. I., et al. (1997). Children's Conceptual Structures for Multidigit Numbers and Methods of Multidigit Addition and Subtraction Journal for Research in Mathematics Education, 28(2), 130-162.  (pdf)

Carpenter, T. P., & Fennema, E. (1989). Building on the knowledge of students and teachers. Proceedings of 13th PME International Conference, 1, Paris, França.

Carpenter, T. P., Fennema, E., Peterson, P. L., & Carey, D. A. (1988). Teachers' pedagogical content knowledge of students' problem solving in elementary arithmetic. Journal for Research in Mathematics Education, 19(5), 385-401.

3. Paul Cobb / Terry Wood / Erna Yackel (Estudo das interacções sociais na sala de aula, EUA)

Cobb, P. (1998). Accounting for mathematical learning in the social contect of the classroom. In C. Alsina, J. M. Alvarez, B. Hodgson, C. Laborde, & A. Pérez (Eds.), 8th International Congress on Mathematical Education: Selected lectures (pp. 85-100). Sevilha: SEAM 'THALES'.

Wood, T. (1998). Alternative patterns of communication in mathematics classes: Funneling or focusing. In H. Steinbring, M. Bussi, & A. Sierpinska (Eds.), Language and communication in the mathematics classroom (pp. 167-178). Reston, VA: NCTM.

Cobb, P., Boufi, A., McClain, K., & Whitenack, J. (1997). Reflective discourse and collective reflection. Journal for Research in Mathematics Education. 28(3), 258-279.  (pdf)

Cobb, P., & Whitenack, J. W. (1996). A method for conducting longitudinal analysis of classroom videorecordings and transcripts. Educational Studies in Mathematics, 30, 213-228.

Cobb, P. (1995). Cultural tools and mathematical learning: A case study. Journal for Research in Mathematics Education, 26, 362–385.

Cobb, P. (1995). Mathematical learning and small-group interactions: four case studies In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds.). The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp. 25-130). New Jersey: Lawrence Erlbaum.

Cobb, P., Yackel, E., & Wood, T. (1995). The teaching experiment classroom. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds., The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp. 17-24). Hillsdale, NJ: Lawrence Erlbaum.

Yackel, E. (1995). Children’s talk in inquiry mathematics classroom. In P. Cobb & H. Bauersfeld (Eds.). The emergence of mathematical meaning: Interaction in classroom cultures (pp. 131-162).  New Jersey: Lawrence Erlbaum.

Cobb, P., Wood, T., Yakel, E., & McNeal, B. (1992). Characteristics of classroom mathematics traditions: An interactional analysis. American Educational Research Journal, 29(3), 573-604.

Cobb, P., Wood, T., Yackel, E., Nicholls, J., Wheathey, G., Trigatti, B., & Perlwitz, M. (1991). Assessment of a problem-centered second-grade mathematics project. Journal For Research in Mathematics Education, 22(1), 3-29.

Yackel, E., Cobb, P., & Wood, T. (1991). Small-group interactions as as source of learning opportunities in second-grade mathematics. Journal for Research in Mathematics Education, 22(5), 390-408.

4.  Koeno Gravemeijer (Educação matemática realista, Holanda)

Gravemeijer, K. P. E. (2005). What makes mathematics so difficult, and what can we do about it? In L. Santos, A. P. Canavarro, & J. Brocardo (Eds.), Educação matemática: Caminhos e encruzilhadas (pp. 83-101). Lisboa: APM.

Gravemeijer, K. P. E. (1998). Developmental research as a research method. In A. Sierpinska & J. Kilpatrick (Eds.), Mathematics education as a research domain: A search for identity (pp. 277-296). Dordrecht: Kluwer.

Gravemeijer, K. P. E. (1998). Developmental research: Research for the sake of educational change. In G. Cebola & M. A. Pinheiro (Eds.), Desenvolvimento curricular em matemática (pp. 41-66). Lisboa: SEM-SPCE.

Gravemeijer, K. P. E. (199??). Educational development and developmental research in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 25.

Gravemeijer, K. P. E. (199??). Instructional design as a learning process: Reconstructing the development of an elementary school mathematics course. ESM?

Gravemeijer, K. P. E. (1994). Developing realistic mathematics education (tese de doutoramento)

Gravemeijer, K. P. E. (1993). The empty number line as an alternative means of representing addition and subtraction. In J. De Lange, I. Huntley, C. Keitel, & M. Niss (Eds.), Innovation in maths education by modelling and applications (pp. 141-150). New York, NY: Ellis Horwood.

Ver mais artigos em: http://www.fi.uu.nl/en/welcome.html

5. António Vicente Garnica (Grupo brasileiro de história oral)

Garnica, A. V. M. (2005). A história oral como recurso para a pesquisa em educação matemática: Um estudo do caso brasileiro, Actas do V CIBEM . Porto: APM.  (word)

Garnica, A. V. M. (2004). História oral e educação matemática. In Pesquisa qualitativa em Educação Matemática (pp. 77-98). Belo Horizonte: Autêntica.

Garnica, A. V. M. (2004). Retraçando trajetórias, recoletando influências e perspectivas: Uma proposta em história oral e educação matemática. In Educação matemática: Pesquisa em movimento (pp. 151-163). São Paulo: Cortez. (word)

Garnica, A. V. M. (2003). História oral e educação matemática: De um inventário a uma regulação. Zetetiké, 11(19), 9-55.  (CIE)

Garnica, A. V. M. (1998). O escrito e o oral: uma discussão inicial sobre os métodos da História. Ciência e Educação (Bauru-SP), 5(1), 27-35.  (pdf)

6. Collete Laborde (Geometria dinâmica, França)

Integration of Technology in the Design of Geometry Tasks with Cabri-GeometryC Laborde - International Journal of Computers for Mathematical Learning, 2001 - Springer

Dynamic Geometry Environments as a Source of Rich Learning Contexts for the Complex Activity of … C Laborde - Educational Studies in Mathematics, 2000 - Springer

Laborde, C. (2000). The integration of new technologies as a window on teachers' decisions. In T. J. Cooney & F. L. Lin (Eds.). Dordrecht: Kluwer.

Laborde, C. (1997). La géometrie et les figures dynamiques à l'écran de l'ordinateur: Passages d'un monde à l'autre. In A. M. Boavida, A. Domingos, J. M. Matos & M. Junqueira (Eds.), Aprendizagens em Matemática (pp. 5-19). Lisboa: SEM-SPCE.

Laborde, C., & Vérgnaud, G. (1994). L'apprentissage et l'enseignement des mathématiques. In G. Vérgnaud (Ed.), Apprentissages et didactiques, où en est-on? Paris: Hachette.

Laborde, C. (1988). Processus d'interaction sociale entre élèves et construction des connaissances en mathématiques. ZDM, 88/5, 205-211.

outros artigos a localizar

7. Barbara Jaworski  (Estudos sobre formação de professores, UK - Noruega)

Jaworski, B. (2005). Learning Communities In Mathematics: Creating an inquiry community between teachers and didacticians. In R. Barwell & A. Noyes (Eds.), Papers of the British Society for Research into Learning Mathematics, Research in Mathematics Education (Vol. 7, pp. 101-120).

Jaworski, B. (2004). Grappling with complexity: Co-learning in inquiry communities in mathematics teaching development. In M. J. HØines & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of 28th PME Conference (Vol. 1, pp. 17-36). Bergen.  (pdf)

Jaworski, B. (2003). Inquiry in mathematics teaching development, Actas do ProfMat 2003 (CD-ROM) (pp. 133-144). Lisboa: APM.

Jaworski, B., & Gellert, U. (2003). Educating new mathematics teachers: Integrating theory and practice, and the roles of practicing teachers. In A. J. Bishop, M. A. Clements, C. Keitel, J. Kilpatrick, & F. K. S. Leung (Eds.), Second international handbook of mathematics education (pp. 829-875). Dordrecht: Kluwer.

Potari, D., & Jaworski, B. (2002). Tackling complexity in mathematics teaching development: Using the teaching triad as a tool for reflection and analysis. Journal of Mathematics Teacher Education, 5, 351-380.

Jaworski, B. (2001). Developing mathematics teaching: Teachers, teacher educators, and researchers as co-learners. In T. J. Cooney & F. L. Lin (Eds.), Making sense of mathematics teacher eduaction (pp. 295-320). Dordrecht: Kluwer.

Jaworski, B. (2001). University mathematics teaching: Where is the challenge?, Proceedings of the 25th PME Conference (Vol. 3, pp. 193-200).  (pdf)

Jaworski, B., & Nardi, E. (1998). The teaching-research dialetic in mathematics course in Pakistan. In A. Olivier & K. Newstead (Eds.), Proceedings of PME 22 (Vol. 3, pp. 80-87). Stellenboch.

Jaworski, B. (1998). Mathematics teacher research: Process, practice and the development of teaching. Journal of Mathematics Teacher Education, 1(1), 3-31.

Jaworski, B. (1997). Developing understanding of developing teaching. In V. Zack, J. Mousley, & C. Breen (Eds.), Developing practice: Teachers' inquiry and educational change (pp. 169-180). Geelong, Australia: Centre for Studies in Mathematics, Science and Environmental Education.

Jaworski, B. (1997). Teachers can do research. Mathematics Teaching, 158, 8-10.

Jaworski, B. (1996). A study of teacher enquiry into the processes of mathematics teaching, Proceedings of the 20th PME Conference (Vol. 3, pp. 129-136.).

Jaworski, B. (1994). Investigating mathematics teaching: A constructivist inquiry. London: Falmer.

Jaworski, B. (1992). The emancipatory nature of reflective mathematics teaching, Proceedings of the 16th PME Conference (Vol. 1, pp. 289-296). Durham, USA.

Jaworski, B. (1991). Some implications of a constructivist philosophy for the teacher of mathematics, PME 16 (pp. II/213-220). Assisi, Italy.

Jaworski, B. (1989). To inculcate versus to elicit knowledge, PME 13 . Paris.

Jaworski, B. (1988). One mathematics teacher, Proceedings of the 12th PME Conference (pp. 425-432).