Apresentamos nesta página alguns dos 150 problemas diofantinos. Se quiser conhecer as suas soluções, clique na tocha correspondente.

 

 

(I. 1) Dividir um número dado em dois números de diferença dada.

 

(I. 28) Achar dois números cuja soma seja um número dado e cujos  quadrados somados dêem um número dado.

(II. 8) Dividir um quadrado em outros dois quadrados.
(II.13)  Determinar um número tal que, quando dois números dados lhe são subtraídos, obtemos quadrados.

(II. 19) Achar três números quadrados tais que a diferença entre o maior e o médio esteja numa razão dada com a diferença entre o médio e o menor.
(II.20) Encontrar dois números tais que o quadrado de qualquer um somado ao outro dá um quadrado.
(III.21) Dividir um número  em duas parcelas e determinar um quadrado que, quando somado a qualquer uma delas, dá um quadrado.
(IV. 36) Achar dois números tais que o seu produto aumentado de cada um dos dois números, seja um cubo.
(IV. lema 3) Encontrar dois números, um quadrado e um cubo, tal que a soma aos seus quadrados é um quadrado.
(VI. 16) Achar um triângulo rectângulo cujos lados e a bissectriz dum ângulo agudo sejam racionais. 

(V.30) Ao embarcar com os companheiros, aos quais pretendia ser agradável, alguém comprou vinho de duas qualidades, uma a 8 dracmas, a outra a 5 dracmas o côngio (É a oitava parte da ânfora). Pagou por tudo um número de dracmas representado por um quadrado tal que, aumentado de um número prescrito, produz um segundo quadrado cuja raiz dá o número total de côngios. Quantos côngios de 8 dracmas e quantos de 5 dracmas foram comprados?

 

Olga Pombo opombo@fc.ul.pt