Usando a soma de dois termos consecutivos da sucessão de Fibonacci para o comprimento do lado de um quadrado constroi-se uma falácia geométrica.
Nada melhor do que um exemplo para se compreender esta ligação:
- Utilizar os termos consecutivos da sucessão de Fibonacci 3 e 5.
- Construir um quadrado de lado 8
- Cortar como se ilustra
e calcular a area do quadrado e do rectângulo (a área do quadrado é maior uma unidade do que a do rectângulo)
- Fazer o mesmo para os números de Fibonacci 8 e 13 e verificar que, neste caso, a área do rectângulo é superior em uma unidade, em relação à do quadrado.
A discrepância de uma unidade entre o quadrado e o rectângulo é alternada em números consecutivos da sucessão de Fibonacci.