Este trabalho surgiu no âmbito da cadeira "Seminário Temático", do 4º ano do curso de Ensino da Matemática durante o ano lectivo de 1999/2000.  Sendo o tema deste Seminário “Da Matemática à reflexão sobre a Matemática”, tivemos a oportunidade aprofundar os nossos conhecimentos sobre alguns dos grandes problemas da filosofia da matemática, nomeadamente, o problema dos fundamentos. Surgiram então, de forma inevitável, os nomes de Bertrand Russell e Gottlob Frege, dois monumentos da História e da Filosofia da Matemática que, incansável e admiravelmente, tentaram encontrar-lhe um fundamento lógico seguro.

   Através da Prof. Olga Pombo tomámos conhecimento com duas das inúmeras cartas que Russell e Frege trocaram entre si  e, a partir daqui, entrámos num episódio fantástico da História da Matemática que foi para nós uma enriquecedora alegria conhecer.

    O estudo que efectuámos proporcionou-nos o contacto com algumas questões que, durante muitos séculos, preocuparam matemáticos e filósofos e que perduram ainda nos nossos dias. Uma dessas questões, decisiva tanto para Frege como para Russell, diz respeito à tentativa de construção de uma simbologia adequada ao rigoroso trabalho da  matemática. 

    O grande antecedente  é o projecto Leibniziano de construção de uma Characteristica Universalis, uma linguagem clara e rigorosa que não estivesse sujeita aos constrangimentos das linguagens naturais.  Como mostra Olga Pombo, face à  “consciência dos limites das línguas existentes às quais é imputada a responsabilidade pelas dificuldades de comunicação e demais imperfeições discursivas”, ele chama a si o projecto de construir uma “língua universal pensada como una, única, perfeitamente regular, susceptível de permitir um conhecimento adequado e a comunicação plena dos homens entre si e destes com o mundo e de, assim, reconduzir o homem à situação ideal e mítica anterior a Babel.”¹  Aliás, é essa a justificação para a escolha da gravura de Bruegel sobre “A Torre de Babel”² como capa do nosso trabalho.

       Na linha do projecto Leibniziano, Frege, no princípio do século XX, empreendeu a árdua tarefa de construção de uma ideografia, possuidora do rigor e clareza que todos desejavam. Neste sentido, dedicou grande parte da sua vida à realização de uma notação conceptual ou ideografia -Begrifffsschrift- capaz de responder às exigências de rigor formal e de libertar a lógica das relações com a gramática da linguagem do quotidiano. Nas cartas que enviou a Frege, Russell reconhece a importância do trabalho desenvolvido por Frege e revela-se de acordo com a posição Logicista defendida pelo matemático alemão, que é também uma das questões abordadas no nosso trabalho.

    A pedra angular do nosso trabalho são porém as duas primeiras cartas entre Russell e Frege: a carta em que Russell comunica a Frege a descoberta do Paradoxo e a carta–resposta de Frege.

 1- Pombo,O. (1997),  Leibniz e o problema de uma língua universal. Lisboa :Junta Nacional de Investigação Científica e Tecnológica, p. 14.

2- “A Torre de Babel” (1563), Pieter Bruegel, o Velho