O número e, ou número de Neper,  possui um conjunto de características que vale a pena conhecer:

• Um número trancendente é um número que não é algébrico. Para que um número seja algébrico, tem que ser raíz de um polinómio

                a₀xⁿ + a₁x^n-1 + ... + a_n-1x + a_n = o

       com a₀ não nulo, n natural e a_i inteiro (i=1,...,n).

Como e não é raíz de nenhum polinómio deste tipo, então e é um número transcendente.

• Um número racional é um número que se pode escrever sob a forma de uma fracção, isto é, que se pode escrever da forma a/b, com a, b inteiros.

Mas, não existem a, b inteiros tais que a/b = e e portanto e não é um número racional. Como não é racional, e é um número irracional.

• O número e pode escrever-se através do desenvolvimento em séries de Mac-Laurin

         e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! + 1/5! + ...

• Observe-se a imagem seguinte:

O número e é o único número que transforma a área tracejada em 1.

Podemos dizer que e é a única solução positiva da equação

                           ò₁^x  1/s ds = 1