Iremos aqui salientar algumas das honras que as academias atribuíram a Henri Poincaré.
A França reconheceu o seu mérito em várias alturas. Assim, em 1885, a Academia Francesa concedeu-lhe o prémio Poncelet e, em 1896, o prémio Jean Reynaud.
A 31 de janeiro de 1887, Henri Poincaré, com apenas trinta e sete anos de idade, foi nomeado membro da Academia das Ciências de Paris.
A Sociedade real astronómica atribuiu-lhe em 1900 uma medalha de ouro. Um ano depois, a Sociedade Real de Londres condecorou-o com a medalha Sylvester.
Em 1904, recebia a medalha de ouro Lobatchevsky da Sociedade Fisico-Matemática do Kazan. Em 1905, seguindo uma proposta da Comissão internacional, a Academia das Ciências da Hungria oferecia-lhe o prémio Bolyai.
Finalmente em 1908, a Academia Francesa atribuiu a suprema honra de o chamar para ocupar o sofá do grande poeta Sully-Prudhomme.
Ao longo da sua vida, Poincaré fez parte de cerca de quarenta Academias e sociedades científicas francesas ou estrangeiras. Também recebeu os diplomas de Doutor pelas Universidades de Cambridge, Christiania, Kolozsvar, Oxford, Glasgow, Bruxelas, Stockholmo e Berlim.
A 28 de Janeiro de 1909, perante Poincaré, um seu compatriota Frédéric Masson honrou-o com o seguinte discurso: "Em França, vós sois «le maître» para todos aqueles que participem em estudos matemáticos; sois, no nosso país, o único exemplo de uma superioridade unanimemente reconhecida, e a vossa reputação, iniciada desde logo pelos vossos camaradas da Escola Politécnica, fortalecida pelos vossos colegas da Sorbonne, expandida pelos vossos contemporâneos da Academia das Ciências, proclamada pelos sábios de toda a Europa, estabeleceu-se como um axioma. E este, pelo menos, não será por vós contestado." (Cit. in Appell, 1925:113)