Departamento de Educação

Docente

Hélia Oliveira

Objectivos

A disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática tem como propósito principal criar um espaço de reflexão, discussão e problematização em torno de temas e questões fundamentais do currículo de Matemática e da prática lectiva do professor, no âmbito do ensino e da aprendizagem dos principais tópicos matemáticos curriculares da escolaridade básica e secundária. O trabalho que se pretende desenvolver visa, em particular, proporcionar aos futuros professores oportunidades de análise de modos de desenvolvimento do currículo, nomeadamente, no que se refere à explicitação e concretização de opções pedagógicas e didácticas e à consideração de alternativas e tomada de decisões nos diferentes momentos do processo de ensino e aprendizagem. Neste quadro, os principais objectivos do programa da disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática são:

• Analisar e discutir o lugar e o papel no currículo dos principais temas dos programas de Matemática;

• Promover a reflexão em torno de perspectivas e abordagens didácticas para o ensino dos temas matemáticos curriculares;

• Proporcionar aos futuros professores instrumentos didácticos para a análise e concepção de tarefas e de sequências de situações didácticas para a aprendizagem, no âmbito dos diferentes temas curriculares;

• Desenvolver a capacidade de análise de problemas e dificuldades na aprendizagem matemática mais habituais nos alunos;

• Promover a integração de diversos saberes disciplinares, nomeadamente da Matemática e das Ciências da Educação, de forma a torná-los relevantes para a prática profissional;

• Desenvolver a autonomia e a capacidade de trabalhar em cooperação e estimular os candidatos a professores a assumir, na sua futura prática profissional, uma perspectiva de formação e desenvolvimento permanentes.

Temas e tópicos do programa

O programa desta disciplina está organizado em torno quatro temas estruturantes cuja incidência principal é a didáctica de tópicos específicos de Matemática — Geometria, Números, Álgebra e funções, e Estatística e Probabilidades — incidindo ainda sobre dois outros temas: Gestão curricular e planificação, proposto com o propósito de criar oportunidade de análise e reflexão sobre questões de natureza geral que se colocam ao professor no âmbito da preparação da prática lectiva, contemplando os diferentes níveis da sua realização; e, Problemas actuais no ensino da Matemática, tema de natureza mais ‘aberta’ , incluído para proporcionar na disciplina um espaço curricular mais flexível, permitindo o trabalho de questões escolhidas por razões de actualidade ou de relevância para a formação do futuro professor de Matemática.

Os temas do programa e os tópicos principais que os integram são os seguintes:

Gestão curricular e planificação

O ensino da Geometria

• A Geometria na Matemática

• A Geometria no currículo de Matemática

• Problemas na aprendizagem da Geometria

• Abordagens didácticas no ensino da Geometria

• Avaliação das aprendizagens em Geometria

O ensino dos números

• Os números na Matemática

• Os números no currículo de Matemática

• Problemas na aprendizagem dos números

• Abordagens didácticas no ensino dos números

• Avaliação das aprendizagens em números

O ensino da Álgebra e funções

• A Álgebra e as funções na Matemática

• A Álgebra e as funções no currículo de Matemática

• Problemas na aprendizagem da Álgebra e funções

• Abordagens didácticas da Álgebra e das funções

• Avaliação das aprendizagens em Álgebra e funções

O ensino da Estatística e das Probabilidades

• A Estatística e as Probabilidades na Matemática

• A Estatística e as Probabilidades no Currículo de Matemática

• Problemas na aprendizagem da Estatística e das Probabilidades

• Abordagens didácticas da Estatística e das Probabilidades

• Avaliação das aprendizagens em Estatística e Probabilidades

Problemas actuais no ensino da Matemática

Cada um dos quatro grandes temas relacionados com o ensino de tópicos matemáticos curriculares — O ensino da Geometria, O ensino da Álgebra e das funções, O ensino dos números, O ensino da Estatística e das Probabilidades — é especificado num mesmo conjunto de cinco pontos, naturalmente aplicado a cada um desses temas. O primeiro ponto abarca questões como o papel e a importância do tópico específico na Matemática, incluindo a referência a aspectos históricos e a relações com outros tópicos matemáticos. O segundo ponto incide sobre as finalidades e objectivos do ensino do tópico matemático em questão ao longo da escolaridade, o seu lugar no currículo e as suas articulações com outros tópicos curriculares. Com o terceiro ponto pretende-se abordar questões relacionadas com obstáculos à aprendizagem do tópico matemático considerado bem como os erros e dificuldades mais habituais nos alunos, nessa aprendizagem.

O quarto ponto é dedicado ao tratamento de diversas abordagens para o ensino do tópico matemático em questão, contemplando diferentes tipos de tarefas e seus objectivos, nomeadamente as que envolvem a utilização de tecnologia, a utilização de materiais, e as aplicações e a modelação matemáticas. Em particular, no que se refere à utilização didáctica da tecnologia e à análise e reflexão sobre as suas potencialidades na aprendizagem da Matemática, está previsto o trabalho com diversos programas computacionais de Geometria dinâmica e para o estudo das funções, bem como, o trabalho com a calculadora gráfica no âmbito do estudo da Estatística e das Probabilidades e também das funções.

O quinto e último ponto em cada um dos temas referidos incide sobre questões que a avaliação das aprendizagens dos alunos no tópico matemático considerado coloca.

Métodos de trabalho

A reflexão e a discussão são elementos fundamentais do trabalho que se realiza na disciplina de Metodologia do Ensino da Matemática, dando particular atenção aos problemas do ensino e aprendizagem no âmbito dos principais temas curriculares. O seu programa desenvolve-se em aulas teóricas e em aulas teórico-práticas, de duração e frequência semanal distintas. As primeiras, realizam-se uma vez por semana e são dirigidas ao conjunto de todos os alunos da disciplina, sendo essencialmente dedicadas à introdução ou síntese dos principais aspectos relativos aos temas em estudo. As aulas teórico-práticas realizam-se duas vezes por semana, sendo leccionadas a alunos agrupados em turmas de menor dimensão. Nestas aulas a actividade dos alunos desempenha um papel central e pode assumir diversas formas como, por exemplo, trabalho prático, participação em discussões e preparação e realização de apresentações, incluindo momentos de dinamização das próprias aulas.

Ao longo do semestre, os alunos são solicitados a realizar trabalho individual, em pequenos grupos ou ao nível de toda a turma, sendo, no entanto, a organização em pequenos grupos o modo mais habitual de trabalho. A participação nas actividades propostas na disciplina inclui frequentemente a utilização de material de apoio, nomeadamente textos e outros documentos escritos, materiais manipuláveis e recursos audiovisuais e tecnológicos. Entre estas actividades, terão lugar de relevo a análise de tarefas de aprendizagem e de materias didácticos de natureza diversa relacionadas com o ensino e a aprendizagem no âmbito de diferentes tópicos matemáticos, incluindo igualmente a análise dos programas e de manuais escolares.

Avaliação

A avaliação dos alunos nesta procura assumir um carácter essencialmente formativo e atender aos vários tipos de actividades realizadas e aos diversos modos de trabalho na disciplina, ocorrendo em momentos que se distribuem ao longo do semestre. A classificação final de cada aluno será obtida tendo em conta três trabalhos com uma componente escrita, um individual e dois realizados em grupo. Para efeitos do cálculo da classificação final, o trabalho individual é contabilizado com peso dois e cada um dos restantes trabalhos são contabilizados com peso um.

Bibliografia

Alexandre, P., Almeida, C. e Afonso, J. (1996). Pasta de actividades - Geometria no 3º Ciclo. Lisboa: APM
APM – Grupo de trabalho T3 (1999). Geometria com Cabri-Geomètre. Lisboa: APM.

APM – Grupo de trabalho T3 (1999). Modelação no ensino da Matemática: Calculadora, CBL e CBR. Lisboa: APM.

APM – Grupo de trabalho T3 (2002). Funções no 3º ciclo com tecnologia. Lisboa: APM

King, e Doris Schattschneider (2003). Geometria dinâmica (selecção de textos do livro Geometry Turned on). Lisboa: APM

Junqueira, M. e Valente, S. (1988). Exploração de construções geométricas dinâmicas. Lisboa: APM

Matos, J. F. (1995). Modelação matemática. Lisboa: Universidade Aberta.

Ministério da Educação (1991). Organização curricular e programas (3º ciclo do ensino básico). Lisboa: Imprensa Nacional Casa da Moeda.

Ministério da Educação (1991). Programa de Matemática: Plano de organização do ensino-aprendizagem (3º ciclo do ensino básico). Lisboa: Imprensa Nacional Casa da Moeda.

Ministério da Educação (1997). Matemática: Programas. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário.

Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica (2001). Currículo nacional do ensino básico: Competências essenciais. Lisboa: Ministério da Educação, Departamento de Educação Básica.

NCTM (1993) Adenda: Geometria a partir de múltiplas perspectivas. Lisboa: APM

NCTM (2001). Adenda: Geometria 2º e 3º ciclos. Lisboa: APM

NCTM (2001): Adenda: Lidar com dados e probalidades 2º e 3º ciclos. Lisboa: APM

Ponte, J. P., e Canavarro, P. (1997). Matemática e novas tecnologias. Lisboa: Universidade Aberta.

Precatado, A., e Guimarães, H. M. (Org.) (2001). Materiais para a aula de Matemática. Lisboa: APM

Serrazina, L., & Matos, J. M. (1988). O geoplano na sala de aula. Lisboa: APM.

Silva, A., Loureiro, C., & Veloso, G. (1989). Calculadoras na educação matemática: Actividades. Lisboa: APM.

Veloso, E. (1998). Geometria: Temas actuais. Lisboa: IIE.

Martins, M. G., Monteiro, C., Viana, J. P. e Turkman, M. A. (1999). Probabilidades e combinatória — 12º ano de escolaridade. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

Martins, M. G., Monteiro, C., Viana, J. P. e Turkman, M. A. (1997). Estatística — 10º ano de escolaridade. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

NCTM (1991). Normas para o currículo e a avaliação em Matemática escolar. Lisboa: APM e IIE.

Loureiro, C. Oliveira, A. F. Ralha, E. e Bastos, R.. (1998). Geometria — 11º ano. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

Loureiro, C. Oliveira, A. F. Ralha, E. e Bastos, R.. (1997). Geometria — 10º ano. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C. e Nápoles, S. M. (1999). Probabilidades e combinatória — 12º ano de escolaridade. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C. e Nápoles, S. M. (1998). Probabilidades e combinatória — 11º ano de escolaridade. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.

Teixeira, P., Precatado, A., Albuquerque, C., Antunes, C. e Nápoles, S. M. (1997). Probabilidades e combinatória — 10º ano de escolaridade. Lisboa: ME-Departamento do Ensino Secundário.