Extremos e derivada

Considera a função 

                                .

1. Representa-a graficamente.

2. Com o auxílio da calculadora representa função derivada de f.

3. Observa os gráficos e relaciona os extremos da função f com os zeros da derivada (indica valores aproximados às decimas para uns e para outros).

4. Analisa o gráfico e a tabela da função derivada e a partir dos valores da tabela encontra a sua expressão analítica.

5. Utiliza a definição de derivada e confirma a expressão que encontraste anteriormente.

6. Discute agora um processo para determinar os valores exactos dos extremos da função f e determina-os.

 

Adaptado de "Funções" - 11º Ano de escolaridade
 Paula Teixeira, Adelina Precatado, Carlos Albuquerque, Conceição Antunes e Suzana Metello de Nápoles; Ministério da Educação, Departamento do Ensino Secundário,1999