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RESOLUÇÕES |
| 1. Uma vez que nos é dado o ângulo de 35º e a medida do cateto adjacente a esse ângulo e se pretende a medida da hipotenusa, o melhor é calcular o cos 35º. |
| Sabemos que |
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| A extensão do voo da ave é de
aproximadamente 24,4 metros.
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| 2. O melhor é calcular o valor da tg a, uma vez que nos é dada a medida do cateto adjacente e a medida do cateto oposto. |
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O ângulo é de aproximadamente
31°.
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| 3. Como a altura do padrão dos descobrimentos é a soma da altura a com a altura b, então determinemos esses valores. |
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| 4. Determinemos a altura do escadote aberto |
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| Logo, a distância entre a lâmpada e o topo do escadote
é, aproximadamente, 70 cm.
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5. A Maria andou 250+450+60 =760 até aos macacos. Dos macacos aos répteis andou x e x²=60²+130² donde x=143,2. Logo, a Maria andou 760+143,2=903,2. O Eduardo andou y até chegar aos leões. Ora, y²=250²+ 250² donde y=353,5. Depois andou z até chegar às girafas, sendo z²=(250+335)²+300² donde z=657,4. Logo, o Eduardo andou 353,5+657,4+130=1140,9 até chegar aos répteis. Como vês foi o Eduardo quem andou mais
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6. Consideremos a linha recta de um canto ao outro. |
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Pelo Teorema de Pitágoras vem que a²=930²+2310² e portanto, a=2490,180716 |
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| 7.
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a) Falsa b) Falsa c) Falsa d) Verdadeira |
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| 8. A afirmação é verdadeira. |
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| 9. |
| a) | [AB]² + [BC]² = [AC]² |
| b) | [AB]² = [AD]² + [DB]² |
| c) | [DC]² + [BD]² = [BC]² |
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| 10. |
| a) |  |
| com KÎ Z. |
| b) | 
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| com KÎ Z. |
| c) Como | 
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| Então |  |
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| 11.Como |  |
| então, | 
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| 12. Pela fórmula fundamental da trigonometria, temos que |
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| e | 
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| Então | 
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| 13. A diagonal da base da caixa mede 85cm, pois pelo teorema de Pitágoras |
x² = 75² + 40² x² = 7225 x = 85 Logo a bengala cabe na caixa. |
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| 14. O caminho mais curto é o segmento [AG], que é a hipotenusa do triângulo rectângulo interno no salão |
| O segmento [EG] é a diagonal da base, então |
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[EG]² = 15² + 20² [EG]² = 225 + 400 = 625 [EG] = 25 Então [AG]² = 10² + 25² = 725 [AG] = 27
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| O caminho mais curto entre a aranha e o petisco é de 27m.
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