OS QUATROS IRMÃOS 
Quatro irmãos têm 45 moedas de ouro. 
Se ao primeiro déssemos duas moedas, ao segundo tirássemos duas, ao terceiro duplicássemos o número de moedas e ao quarto tirássemos metade das moedas, todos os irmãos ficariam com o mesmo número de moedas.
 
Quantas moedas tinha cada irmão?    

 

 

A MONTANHA 
A fórmula t = h/(750) permite calcular a variação da temperatura, em ºC, quando se sobe h metros de uma montanha da região onde vive o José. 

a) Se uma montanha tem 1000 metros de altura, qual é a diferença de temperatura na base e no cume da montanha?

b) Se a temperatura no cume de uma montanha com 1250 m é de três graus negativos, qual é a temperatura na base da montanha.
c) Resolva a equação em ordem a h.

d) Calcule a altura de uma montanha, sabendo que a diferença de temperatura entre a base e o cume  é de 2,5 ºC.   

 

 

 
A ÁGUIA E O RATO
Uma águia  está sobre o topo de uma coluna, de 60 cúbitos, em cuja base está o buraco de um rato. Vendo o rato a uma distância da coluna igual a três vezes a altura da coluna, a  águia avançou para o rato em linha recta alcançando-o antes que o rato chegasse ao seu buraco. 

Se a águia e o rato percorreram distâncias iguais, a quantos cúbitos do buraco se encontraram eles? 

 

 

 

O OPERÁRIO

Um operário ganhou  50 mil escudos por ter trabalhado um certo número de dias.
Se ele tivesse trabalhado menos 6 dias e se ganhasse mais 375 escudos por dia teria ganho 35 mil escudos.



Quantos dias trabalhou o operário?

 

 

 

AS DIMENSÕES DA CAIXA
Uma caixa contém uma pirâmide.
A base e a altura da pirâmide são iguais à base e à altura da caixa.
A caixa tem 5 dm de altura e o seu comprimento excede a largura em 2 dm.

Quais são as dimensões da caixa, se o espaço que sobrou depois de se colocar a pirâmide na caixa tem 80 dm3 de volume?

 

 

 

O ENXAME DAS ABELHAS
Um grupo de abelhas, cujo número era igual à raiz quadrada da metade de todo o enxame, pousou num jasmim, deixando muito para trás 8/9 do enxame.
Apenas uma abelha desse enxame voava em torno de uma flor de lótus, atraída pelo zumbido de uma amiga, que imprudentemente caíra na armadilha da flor de doce fragância.

Quantas abelhas tinha o enxame? 

 

 

O QUADRADO DO BINÓMIO
Observe a expressão:
                                       x2 + 12x
Com auxílio da figura indica quanto tem de acrescentar à  expressão para que seja um caso notável da multiplicação de polinómios.

                                       x2 + 12x
                                       x2 + 6x + 6x
                                Complete: 
                                       (x2 + 12x+ ?) = (  ...  + ...  )2

 

 

PALAVRAS CRUZADAS
Horizontais:
1. Solução positiva da equação x2 = (113)2;

2. Solução positiva da equação x2 - x - 420 = 0;

3. A maior das soluções da equação x2 - 196x + 388 = 0; 
    número de soluções da equação -x2 - 1 = 0;

4. Solução positiva da equação (x + 3) (x - 564) = 0;

5. Maior solução da equação (x+1)2 = 332; número de 
    soluções da equação x3 - x = 0; número de soluções da
    equação x2 - 4x + 4 = 0;

6. Produto das soluções da equação x2 - 88x + 1152 = 0. 
Verticais :
1. Maior das soluções da equação x2 - 31x = 0;

2. Solução positiva da equação x2 = 394;

3. Solução positiva de x2 - 364 = 0; solução da equação (x - 5)2 (x2 + 1) = 0; 

4. Solução da equação x - 683 = 0;

5. Solução ímpar da equação x2 - 7x + 12 = 0;

6. Solução positiva de  x2 - (1/2)x - 1/2 = 0; solução comum às equações x2 + 3x = 0 e 
    -3x2 = 0; número de soluções da equação ax2 + bx + c = 0, a ¹ 0, se b2 - 4ac = 0.

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