A Parábola e suas Curiosidades

    Saiba que...

   A parábola pode construir-se como envolvente. Desenhe duas rectas e marque repetidamente um mesmo comprimento, a partir do seu ponto de intersecção, numerando os pontos divisórios em direcções opostas como na figura. As rectas que unam pontos com o mesmo número envolverão uma parábola. As duas rectas originais aparecerão como tangentes. 

    Para obter a parábola com mais precisão, marque pontos além das intersecções das rectas originais, como se mostra na figura do lado direito.

   Esta construção funciona devido à seguinte propriedade da parábola. Traçando três tangentes como na figura, temos que:

 

    Um caso particular desta construção ocorre quando fazemos deslizar um esquadro recto de modo que a sua hipotenusa passe por um ponto fixo, que será o foco, e o vértice oposto se situe numa recta fixa, a directriz.

  Pode obter o desenho de uma parábola numa folha de papel: utilize metade de uma folha A4. Numa das faces marque pontos, na margem inferior, distanciados 1cm entre si. Vire o papel do outro lado e marque um ponto A, 3cm acima do centro da margem inferior do papel. De seguida dobre o papel de modo que o 1º ponto que marcou coincida com o ponto A. Vinque bem. Abra o papel e dobre-o outra vez, repetindo a operação para todos os pontos.