Como Identificar uma Cónica? 

    René Descartes (1596-1650) generalizou a utilização das cónicas e identificou-as como equações do 2º grau. Mas nem todas as equações do 2º grau representam cónicas. As curvas definidas por equações do 2ºgrau em x e y do tipo:

                                   ax²+bxy+cy²+dx+ey+f=0 
chamam-se cónicas.
       
    As cónicas classificam-se em três grandes grupos:

com

    Uma equação do 2ºgrau pode também definir um conjunto vazio (por exemplo, x²+y²+5=0).
    Em particular, as equações do tipo ax²+cy²+dx+ey-f=0 (b=0), definem cónicas com os eixos de simetria paralelos aos eixos coordenados.