Operações com Funções 

 

Operações Algébricas com Funções

Em muitas situações práticas é necessário operar, no sentido algébrico do termo, com funções . Considere, por exemplo, as funções f(x) = x2 - 2 e g(x) = -(x/2) + 1 . É possível obter uma nova função h, combinando-se algebricamente estas duas funções. Assim, seja  h = f + g a função definida em cada ponto x por h(x) = f(x) + g(x) Essa operação entre funções vale qualquer que seja x na intersecção dos domínios de f e g. Veja, abaixo, o gráfico de f, g e h traçados em conjunto.

Repare que o gráfico de h pode ser obtido a partir dos gráficos de f e g simplesmente somando-se as ordenadas correspondentes.

Essa operação entre funções vale qualquer que seja x na interseção dos domínio de f e g.

É possível, também, multiplicar, subtrair e dividir funções. Assim, a partir de duas funções conhecidas, f e g , podemos definir novas funções f - g f × g , f g da seguinte maneira : (f - g)(x) = f(x) - g(x) ,
 
(f × g)(x) = f(x) × g(x) .Nesses dois casos, o domínio da nova função é constituído por todos os valores de x comuns aos domínios de f e g. Além disso, definimos (f g)(x) = (f(x) / g(x))  . O domínio desta última função é constituído pelos valores de x comuns aos domínios de f e g, tais que g(x) ≠ 0 .No gráfico de baixo estão representadas estas funções

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