Albrecht Dürer

 

Em 1508, começa a coleccionar material para um dos maiores trabalhos na matemática e na sua aplicação à arte e, posteriormente, em 1514, realiza uma das mais famosas gravuras: «Melencolia».  

 

«Melencolia»
1514

 

Interessante do ponto de vista matemático é o poliedro existente na imagem.  As faces do poliedro aparentam consistir em dois triângulos equiláteros e seis pentágonos regulares. Também muito interessante é o quadrado mágico que Dürer introduziu no canto superior direito, o primeiro visto na Europa. 

Um quadrado mágico é um arranjo de números inteiros, em linhas e colunas, de tal maneira que os números em cada linha, em cada coluna e em diagonal têm sempre igual soma, a chamada soma mágica.

 

Pormenor de »Melencolia»

Por exemplo:

                na 1ª linha: 16 + 3 + 2 + 13 = 34

                na 2ª coluna: 3 + 10 + 6 + 15 = 34

                e na diagonal: 16 + 10 + 7 + 1 = 34

O quadrado de Dürer tem ainda a particularidade de, por via simbólica, através da asa do anjo, indicar a data em que a gravura foi executada: 1514, o conjunto dos quatro algarismos centrais da última linha.

 

Durante a sua vida, combinou os seus conhecimentos matemáticos de geometria com o seu talento artístico para criar muitos métodos e formas artísticas. Desenhador, pintor e gravador alemão, Dürer sistematizou  a construção de letras romanas, recorrendo a construções geométricas e inventou alguns aparelhos para resolver o problema  das dimensões e proporções dos temas que desenhava. 

Um desses aparelhos consistia num vidro quadriculado, colocado entre o artista e o modelo.  Dürer traçava uma quadrícula com os mesmos espaços no papel e, mantendo o mesmo ângulo de observação, transferia os traços do modelo para o papel, ajudado pela quadrícula. O sistema, apesar de ser muito simples, funcionava, sem dúvida. No fundo, não passava de um sistema para aplicar alguns princípios geométricos elementares (neste caso um dos critérios da proporcionalidade), tão próprios das preocupações dos homens do renascimento. 

 

Gravura da época em que aparece Albrecht Dürer desenhando com a ajuda de um vidro quadriculado. Observe-se a referência situada em frente dos seus olhos, com o objectivo de manter sempre o mesmo ponto de vista.

 

Dürer foi um típico artista do renascimento. A sua nacionalidade alemâ e as suas longas estadias em Itália são um sinal de que o Renascimento não se confinou a Itália e que os artistas italianos exerciam uma enorme influência sobre o resto da comunidade artística europeia, dada a admiração que provocavam as suas obras de arte e também a sua formação clássica e matemática.