As leis das cordas vibrantes  

  " A audição não é outra coisa senão o enumerar das vibrações do ar, quer seja a alma que as conta sem que nos apercebamos, quer ela sinta o número que a toca."

                                                                        Marin Mersenne - 1636

   Baseando-se nas leis das cordas vibrantes,  Mersenne (1588-1648), no seu livro “L’Harmonie Universelle” estabelece os princípios fundamentais da harmonia.   

  Apresenta assim, a gama temperada e descreve as leis físicas que determinam as frequências das vibrações das cordas. Mersenne era ao mesmo tempo um filósofo e um cientista, considerando que as questões da harmonia não são apenas técnicas, de matemática ou de física, mas estão directamente ligadas a questões filosóficas.

  Enunciou as seguintes leis relativas às cordas vibrantes:

         1ª Para uma determinada corda com determinada tensão, o período de vibração da corda varia consoante o seu comprimento; ou seja, como a frequência é o inverso do período, significa então que a frequência varia com o inverso do comprimento.

         2ª Quando o comprimento de uma corda é dado, o período varia como o inverso da raiz quadrada da tensão; isto é, em particular, quanto mais se estica a corda, mais os sons se tornam agudos.

         3ª Quando são dados o comprimento e a tensão duma corda, o período varia como a raiz quadrada da densidade linear do material de que é feita a corda; o que explica que as cordas mais grossas do violino produzam sons mais graves que as cordas mais finas.

  Estas leis constituem as leis fundamentais da música das cordas. À semelhança de Mersenne, Descartes, publicou em Itália sob o nome de Renati Descartes, um livro onde apresenta uma teoria da música muito próxima da de Mersenne. Contudo, foi d’Alembert o primeiro a dar uma demonstração rigorosa da equação matemática que rege as cordas.