Inventado por Arquimedes, é um dos mais antigos quebra-cabeças geométrico que conhecemos.

    É constituído por um conjunto de 14 peças planas (originalmente em marfim) de várias formas poligonais com duas características fundamentais:

As peças podem unir-se, formando um quadrado;

A área de cada peça é comensuravél com a área do quadrado (constituído pelas 14 peças), isto é, o quociente entre a área de cada peça e a área do quadrado total é um número racional.

 

    A construção do quebra-cabeças torna-se muito fácil se partirmos de um quadrado de lado 12, tomando como unidade uma quadrícula de qualquer papel quadriculado.

    Em seguida marcamos os pontos indicados na figura e unimos esses pontos obtendo, assim, 14 peças planas que constituem o Stomachion.

    Para provármos que a área de cada peça é comensurável com a área do quadrado total, é necessário recorrer ao Teorema de Pick para determinarmos, em primeiro lugar a área de cada peça.

    Assim, o Teorema de Pick resume-se à seguinte fórmula:

    Onde f é o número de vértices da quadrícula na fronteira, isto é, na linha que delimita a peça e, i o número de vértices da quadrícula no interior da peça.

    É importante salientar que o Teorema de Pick é válido apenas para figuras simples, ou seja, para figuras em que os lados não se intersectem a não ser, eventualmente, nos vértices.