O Crivo de Eratóstenes é um método que permite obter uma tabela de números primos até um limite escolhido:

Escreve-se a sucessão natural dos números inteiros até ao número desejado. Suprime-se o número 1. O número 2 é o menor número primo. A partir do que lhe segue o 3, cortam-se todos os múltiplos de 2. O número 3, o primeiro que não foi cortado, é primo. A partir dos que lhe seguem cortamos todos os múltiplos de três. O primeiro não riscado é 5, que será número primo, e a partir de 6 cortamos todos os múltiplos de cinco.

É fácil ver que o corte ou crivagem dos diferentes números pode começar a fazer-se, não a partir do número que se segue a um dado primo, mas a partir do quadrado desse número primo, pois verifica-se facilmente que são primos, todos os números não riscados até ao quadrado do novo número primo, a partir do qual se devia continuar a operação. Assim, depois da supressão dos múltiplos de 2, os números não riscados 3, 5 e 7 são primos por serem inferiores a 3² =9.  

Exemplo:

 - Escrevem-se todos os números naturais até 100 e procede-se do seguinte modo:

- Corta-se o número 1.

- Cortam-se todos os múltiplos de 2, excepto o 2 (1º número primo).

- O 1º número não cortado também é primo (neste caso o 3).

- A seguir cortam-se todos os múltiplos de 3 maiores que 3.

- Repetem-se os passos para o 5 e assim sucessivamente.

Nota : É suficiente eliminar os múltiplos de cada um dos números a partir do seu quadrado.