ANALISAR OS GRANDES NÚMEROS

    É claro que todos recordamos os nossos tempos de escola, os exercícios de factorização, ou decomposição de um número em produto de factores que sejam números primos. Por exemplo, 15 é o produto de 3 e 5 (ambos primos). Factorizar números transforma-se em algo quase impossível quando o número é grande. Eis um exemplo significativo:

4 294 967 297 é produto de 641 por 6 700 417, dois números primos e, precisamente, o quinto número de uma série inventada por Fermat.

    Leonhard Euler (1707–1783) factorizou esse mesmo quinto número da série de Fermat. O nono foi factorizado por 200 matemáticos e 1000 computadores, em 1990.

    Com uma tal manifestação de pirotecnia matemática, é lícito perguntar para que serve perder tempo a factorizar números. Mas bancos, cartões de crédito e ministérios de defesa procedem à criptografia dos seus dados através de códigos baseados nos factores de grandes números. Se alguém descobrir uma forma rápida de fazê-lo, podia ultrapassar os controles de segurança de todas essas organizações e provocar uma confusão enorme. Por isso, qualquer descoberta relacionada com a factorização pode converter-se, de imediato, numa questão de segurança nacional!!!!!