Ä Num triângulo, o quadrado dum lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois, diminuída do dobro do produto desses lados pelo coseno do ângulo por eles formado.

Cartesiano, referencial

FNum plano, um referencial cartesiano é um sistema formado por duas rectas concorrentes, sendo uma designada por eixo dos XX, ou das abcissas, e outra por eixo dos YY, ou das ordenadas. O seu ponto de intersecção chama-se origem.

FSe as rectas são perpendiculares, o referencial diz-se ortogonal.

Num referencial ortogonal do plano, com uma unidade definida em cada um dos eixos, qualquer ponto do plano será determinado por um par de números,  abcissa e ordenada. Usualmente, trabalha-se com a mesma unidade em todos os eixos, chamando-se-lhe então referencial cartesiano ortonormado.

FNo espaço, um referencial cartesiano é um sistema com três eixos; se forem perpendiculares, o referencial diz-se também ortogonal.

Ä Num triângulo rectângulo, cada um dos lados adjacentes ao ângulo recto é designado por cateto. O lado oposto ao ângulo recto chama-se hipotenusa.

Ä Ponto que se situa à mesma distância de todos os vértices desse polígono (está equidistante). Este ponto é o centro, quer da circunferência inscrita, quer da circunferência circunscrita ao polígono.

Centro de uma circunferência

Ä Ponto que se situa à mesma distância de todos os pontos da circunferência (está equidistante). A essa distância dá-se o nome de raio. Também se chama raio a cada um dos segmentos de recta que une o centro da circunferência a cada um dos seus pontos; neste sentido, uma circunferência tem infinitos raios.

Cilindro

Ä Sólido definido por duas curvas fechadas,  paralelas e iguais entre si (directrizes) que delimitam as bases. Todos os pontos de uma dessas curvas estão unidos aos seus correspondentes na outra curva por segmentos de recta (as geratrizes) que constituem a superfície lateral do cilindro.

Qualquer ponto contido numa geratriz diz-se um elemento do cilindro.

FCilindro de revolução Ø Sólido que resulta da rotação completa de um rectângulo em torno de qualquer um dos seus lados.

Círculo (de centro (a,b) e raio r)

Ä Conjunto de todos os pontos do plano cuja distância ao ponto (a,b) é menor ou igual a r.

FEquação cartesiana : (x-a)² + (y-b)² - r² ≤ 0

Ä Ponto de intersecção das mediatrizes dos seus lados. É possível traçar, com centro nesse ponto, uma circunferência circunscrita ao triângulo.

Ä É o conjunto de pontos do plano cuja distância a (a,b) é igual a r.

FEquação cartesiana :   (x-a)² + (y-b)² - r² = 0

FCircunferência circunscrita Ø Diz-se que uma circunferência está circunscrita a um polígono se todos os vértices do polígono lhe pertencem.

FCircunferência inscrita Ø Diz-se que uma circunferência está inscrita num polígono se é tangente a todos os lados do polígono.

 Ä C₀ está inscrita no triângulo [ABC].

 Ä C₁ está inscrita no triângulo [ABD]

 Ä C₂ está inscrita no triângulo [ADC]

Colineares, Pontos

Ä Três ou mais pontos são colineares se pertencem à mesma recta.

Colinearidade, Relação de

Ä Propriedade verificada pelos pontos que pertencem à mesma recta.

Ä Distância entre os extremos do segmento. Pode também dizer-se que o comprimento de um segmento é uma propriedade característica de todos os segmentos que lhe são geometricamente iguais.

Côncavo, Polígono Ø [Ver “Polígono côncavo”].

Concêntricos

Ä Dois círculos dizem-se concêntricos se tiverem o mesmo centro. De igual  modo, podemos definir esferas concêntricas.

Cone

Ä Sólido cuja superfície lateral é obtida através da rotação de um ângulo em torno de um dos lados, sendo a base obtida pela intersecção dessa superfície por um plano.

O lado fixo do ângulo é o eixo do cone e o lado móvel, que gera a superfície, é a geratriz.

O vértice do ângulo é o vértice do cone.

Ä Sólido que resulta da rotação completa de um triângulo rectângulo sobre qualquer um dos seus catetos.

Ä Propriedade atribuída a duas figuras que têm o mesmo tamanho e a mesma forma, ou seja, que são geometricamente iguais.

Ä Triângulos geometricamente iguais.

Ä Conjunto de pontos que se obtém ao cortar um cone com um plano.

Qualquer cónica pode ser representada analiticamente por uma equação do 2º grau da forma:  

ax²+by²+cxy+dx+ey+f=0

FElipse Ø Conjunto de pontos que se obtém ao cortar um cone com um plano oblíquo ao eixo e a todas as geratrizes.

Equação cartesiana :  x²/a² + y²/b² - 1 = 0

Conjunto dos pontos do plano cuja soma das distâncias a dois pontos fixos, F e F' (os focos) é constante. O ponto médio do segmento [F,F'] é o centro da elipse - é um centro de simetria. A recta FF' e a perpendicular em O são eixos de simetria.

FHipérbole Ø Conjunto de pontos que se obtém ao cortar um cone com um plano paralelo ao eixo.

Equação cartesiana :  x²/a² - y²/b² - 1 = 0

Conjunto dos pontos do plano cuja diferença das distâncias a dois pontos fixos, F e F' (os focos), é constante.

FParábola Ø Conjunto de pontos que se obtém ao cortar um cone com um plano paralelo a uma geratriz.

Equação cartesiana :   y² = 2px  , com p parâmetro.

Conjunto dos pontos do plano equidistantes de um ponto fixo F, o foco, e de uma recta d, a directriz.

Particularmente, o gráfico de uma função quadrática, y=ax²+bx+c , com a≠0, é uma parábola de directriz paralela ao eixo das abcissas.

Convexa

Ä Uma parte do espaço diz-se convexa quando contém qualquer segmento de recta cujos extremos lhe pertençam.

Convexo, Ângulo Ø [Ver “ Ângulo convexo”]

Convexo, Polígono Ø [Ver “ Polígono convexo”]

 Coordenadas cartesianas

Ä A todo o ponto M do plano P da geometria elementar munido de um sistema de eixo de coordenadas cartesianas, OX e OY, podemos associar a sua abcissa x e a sua ordenada y. Reciprocamente, para todo o par (x,y) de números reais existe um único ponto M de P cuja abcissa é x e a ordenada é y.

Corda  de  uma  circunferência

Ä Segmento cujos extremos são dois pontos da circunferência. Uma corda que contenha o centro chama-se diâmetro.

Corda de uma esfera

 Ä Segmento que une dois pontos da superfície esférica.

Coseno de um ângulo

Ä Razão entre os comprimentos do cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa do triângulo rectângulo.

O coseno de um ângulo x  representa-se por cos(x).

Cotangente de um ângulo

Ä Razão entre os comprimentos do cateto adjacente ao ângulo e o cateto oposto.

A cotangente de um ângulo x representa-se por cotg(x).

Ä Poliedro regular com seis faces quadradas.