Bhaskara (viveu de 1114 a 1185, aproximadamente, na Índia)

Descendente de uma família tradicional de astrólogos indianos, também ele seguiu a tradição profissional da família, porém com uma orientação científica, dedicando-se mais à parte matemática e astronómica (tais como o cálculo do dia e hora da ocorrência de eclipses ou das posições e conjunções dos planetas) que sustenta a Astrologia.

Os seus méritos foram reconhecidos e cedo atingiu o posto de director do Observatório de Ujjain, o maior centro de pesquisas matemáticas e astronómicas da Índia, na época.

O livro mais famoso de Bhaskara é o Lilavati, é um livro elementar dedicado a problemas simples de Aritmética, geometria Plana (medidas e trigonometria elementar) e Combinatória. A palavra Lilavati é um nome próprio de mulher (a tradução é Graciosa), e a razão pela qual deu esse título ao seu livro é porque, provavelmente teria desejado fazer um trocadilho comparando a elegância de uma mulher da nobreza com a elegância dos métodos da Aritmética. Numa tradução turca desse livro, 400 anos depois, foi inventada a história de que o livro seria uma homenagem à filha que não se pode casar. Justamente essa invenção é que o tornou famoso entre as pessoas de pouco conhecimento de Matemática e de História da Matemática. Parece, também, que os professores estão dispostos a aceitarem histórias românticas numa área tão abstracta e difícil como a Matemática, isso parece humanizá-la mais.

Ele escreveu dois livros importantes de Matemática, tornando-se assim o matemático mais famoso da sua época. Esses livros são:

Equações indeterminadas ou diofantinas - chamamos assim às equações (polinomiais e de coeficientes inteiros) com infinitas soluções inteiras.

Mas, e a fórmula de Bhaskara?

EXEMPLO: para resolver as equações quadráticas da forma ax²+bx=c, os indianos usavam a seguinte regra: "multiplique ambos os membros da equação pelo número que vale quatro vezes o coeficiente do quadrado e some-lhes um número igual ao quadrado do coeficiente original da incógnita. A solução desejada é a raiz quadrada disso."
É também importante observar que a falta de uma notação algébrica, bem como o uso de métodos geométricos para deduzir as regras, faziam os matemáticos da Era das Regras terem de usar várias regras para resolver equações do segundo grau. Por exemplo, precisavam de regras diferentes para resolver x²=px+q e x²+px=q. Foi só na Era das Fórmulas que iniciaram as tentativas de modo a encontrarem um procedimento único para resolver todas as equações de um grau dado.

Bhaskara conhecia a regra acima, porém, a regra não foi descoberta por ele. A regra já era do conhecimento de, pelo menos, do matemático Sridara, que viveu há cerca de 100 anos antes de Bhaskara.

Resumindo o envolvimento de Bhaskara com equações do segundo grau:

Quanto a equações determinadas do segundo grau:

No Lilavati, Bhaskarya não trata de equações quadráticas determinadas e o que ele faz sobre isso no Bijaganita é mera cópia do que já tinham escrito outros matemáticos.

Quanto a equações indeterminadas do segundo grau:

Aí ele fez realmente grandes contribuições e essas estão expostas no Bijaganita. Pode-se dizer que essas contribuições, principalmente a invenção do método iterativo do chakravala e sua modificação do clássico método kuttaka correspondem ao pico da matemática indiana clássica, podendo-se acrescentar que é somente com Euler e Lagrange que voltaremos a encontrar desenvoltura técnica e fertilidade de ideias de porte comparáveis.