Augustin Louis Cauchy

Nasceu a 21 de Agosto de 1789 em Paris e morreu a 23 de Maio de 1857 em Sceaux (próximo de Paris). 

Foi o primeiro no estudo da Análise e da Teoria da permutação de grupos. Dedicou-se também ao estudo e à pesquisa sobre a convergência e a divergência de séries e sucessões infinitas, equações diferenciais, determinantes, probabilidades e física matemática. 

O pai de Cauchy preocupou-se sempre e desde cedo com a educação do filho. Laplace e Lagrange eram visitas frequentes na casa da família Cauchy. Lagrange, em especial, mostrou-se bastante interessado na educação matemática do pequeno Augustin-Louis, tendo avisado o pai de Cauchy que, antes de estudar matemática, a criança deveria aprender línguas.

Em 1802 Cauchy entrou para a École Centrale du Panthéon, onde passou dois anos a estudar línguas clássicas. Em 1804 começou a assistir a aulas de matemática e fez o exame da admissão para a École Polytechnique em 1805 (ficou classificado em segundo lugar, tendo sido Brot o seu examinador). Formou-se nesta escola em 1807, tendo sido Ampère o seu tutor de análise. 

Entrou depois para a École des Ports et Chaussées, onde foi um aluno brilhante. 

Em 1810 conseguiu o seu primeiro emprego em Cherbourg, onde trabalhou em investigações de apoio à frota que Napoleão utilizou na invasão da Inglaterra. Tornou-se então um católico devoto e a sua atitude perante a religião causou-lhe alguns problemas. Apesar do seu pesado trabalho, Cauchy levou a cabo várias investigações matemáticas. Em 1811 demonstrou que os ângulos de um poliedro convexo são determinados pelas suas faces. O seu primeiro artigo publicado tratava este tema , e encorajado por Legendre, Cauchy voltou a publicar artigos sobre polígonos e poliedros em 1812. 

Cauchy demonstrou, para um caso particular de poliedros a fórmula de Euler, e também que o número máximo de poliedros regulares é nove. 

Em Setembro de 1812, após ter ficado doente, regressou a Paris, onde achava que os seus trabalhos causariam maior impacto na pesquisa matemática. A sua doença não era física, mas de natureza psicológica, resultante de uma profunda depressão.

Em Paris investigou funções simétricas e escreveu, sobre este tema, um memorando em Novembro de 1812, que só viria a ser publicado num jornal da École Polytechnique em 1815. Cauchy deveria ter regressado a Cherbourg após a sua recuperação, em Fevereiro de 1813, mas tal facto ia contra as suas ambições matemáticas. O que Cauchy pretendia era uma carreira académica na área da Matemática. Chegou mesmo a pedir um lugar no Bureau des Longitudes, o que lhe foi recusado por o cargo pertencer a Legendre. Em 1814 publicou um memorando sobre integrais definidos, que, mais tarde, se tornou a base da sua teoria sobre funções complexas. 

Em 1815 foi nomeado professor assistente de Análise na École Polytechnique e ficou responsável pelo segundo ano do curso. Em 1816 Cauchy ganhou o Grande Prémio da Academia de Ciências Francesa pelos seus trabalhos sobre ondas. 

Alcançou, no entanto, a verdadeira fama com um artigo onde resolveu uma das questões postas por Fermat sobre números poligonais. Em 1817, quando Brot deixou Paris, Cauchy ocupou o seu lugar no Collège de France, onde leccionou cadeiras sobre métodos de integração que ele tinha descoberto, mas que estavam ainda por publicar.  Cauchy foi o primeiro a fazer um estudo rigoroso sobre as condições de convergência das séries infinitas e a conseguir uma definição rigorosa de integral. Em 1821 elaborou o texto "Cours d'Analyse" que era destinado aos estudantes da École Polytechnique e que dizia respeito aos teoremas básicos do Cálculo, expondo-os o mais rigorosamente possível. Em 1826 iniciou o estudo do cálculo de resíduos em "Sur un nouveau genre de calcul analogue au calcul infinitesimal" e, em 1829, em "Leçons sur le Calcul Différencial" definiu, pela primeira vez, o conceito de função complexa de variável complexa. 

Um pouco devido às suas crenças religiosas, Cauchy mantinha péssimas relações com os seus colegas matemáticos e com os outros cientistas, o que, aliás, aconteceu durante toda a sua vida. 

Após uma visita ao Instituto, Abel escreveu algo curioso acerca de Cauchy: "Cauchy está louco e não há nada que possa ser feito por ele; no entanto, neste momento, ele é o único que sabe como deve ser feita a Matemática". 

Entretanto, em 1826, Cauchy adoeceu novamente. Deixou Paris em 1830, após a Revolução de Julho, e passou algum tempo na Suíça, onde se tornou um apoiante entusiasta e activamente empenhado no surgimento e consolidação da Académie Helvétique. No entanto, devido a eventos políticos, o projecto acabou por falhar. 

Com a Revolução Francesa, Cauchy foi obrigado a jurar obediência ao Novo Regime e, ao recusar-se a fazê-lo, perdeu todas as posições e regalias que tinha em Paris. Em 1834 encontrou-se com Bolzano em Praga, a pedido deste. Regressou a Paris em 1838 e recuperou a sua posição na Academia, não conseguindo, no entanto, voltar a ensinar, devido à questão do juramento. Durante todo este período de recusa de lugares devido ás suas convicções políticas e religiosas, o trabalho matemático de Cauchy foi menor do que no período do pré - exílio. 

Cauchy realizou um importante trabalho sobre equações diferenciais, aplicações para a física matemática e escreveu também sobre astronomia matemática. O quarto volume do seu texto "Exercises d'Analyse et de Physique Mathematique", publicado entre 1840 e 1847, provou ser de extrema importância. Cauchy escreveu um total de 798 artigos matemáticos e a sua obra "Oeuvres Complétes d'Augustin Cauchy" (1882-1970) foi publicada em 27 volumes. 

Como prova dos seus importantes trabalhos, numerosos termos matemáticos têm o nome de Cauchy, como, por exemplo: Teorema do integral de Cauchy, condições de Cauchy-Riemann, sucessão de Cauchy.