Descartes

Filósofo e Matemático francês, uma das maiores personalidades na história do pensamento e fundador da filosofia moderna. 

Nasceu em La Haye, Touraine em 1596 e morreu em Estocolmo em 1650. Filho de uma  família nobre, entrou em 1604 para o colégio dos jesuítas de La Flêche, recém fundado por Henrique IV. Cedo despertou nele o entusiasmo pela matemática e antipatia pela filosofia escolástica, antipatia que se pode dizer simbolizada pelo seu nome. 

Assim que saiu do colégio, a família fez com que se dedicasse ao exercício das armas.

Em Paris, estabeleceu contactos com Mesenne, que conhecera em La Flêche e que unia aos estudos teológicos o amor às ciências. Aos 21 anos entrou como voluntário para o exército de Maurício de Nassau na Holanda. Depois de ter servido contra a Espanha nos Países Baixos, passou ao serviço do Duque da Baviera contra os protestantes, ocupando-se sempre, sobretudo, de conhecer os homens e as coisas. Depois de uma nova campanha, a da Hungria, empreendeu uma série de viagens. 

Em 1628 assistiu como voluntário ao cerco de La Rochelle, e em Março de 1629, com a idade de 33 anos, retirou-se para a Holanda, país onde poderia gozar de maior liberdade de pensamento e que considerava como o mais favorável para uma vida consagrada para os estudo. Este retiro, que durou até 1649 foi interrompido por uma viagem à Inglaterra, por outra à Dinamarca e por três visitas à pátria.

Chamado a Estocolmo pela Rainha Cristina, ali morreu em 1650. Em carta a Mersenne em 1636 fala-lhe em fazer imprimir as sua obras com este título geral: Projecto de uma ciência universal que possa elevar a nossa natureza ao seu máximo grau de perfeição; contendo além disso a dióptrica, os meteoros, e a geometria, em que se expõem as mais curiosas matérias que o autor pôde encontrar, dando-se uma amostra da ciência universal que propõe, da sorte que a possam entender até os que a não estudaram.

Na verdade publicaram-se no ano seguinte em Leide, com o título: Discours de la méthode pour bien conduire as raison et chercher la verité das les sciences; plusla Dioptrique, les Méteores e la Geométrie, qui sont des essais de cette méthode.

Sequiram-se as Meditationes de prima philosophia (1641), reeditadas em 1642 com respostas às objecções que lhe haviam sido apresentadas. 

A tradução francesa desta obra, foi feita pelo Duque de Ligues, intitulou-se Les meditations métaphysiques (1697). Publicou ainda: Princípio philosophial (1644), obra traduzida para françês pelo Abe Picot, e por fim o Traité des passions des l´âimeis (1649).

Depois da sua morte editaram-se outras coisas, entre os quais, as incompletas Regulae ad diretionem ingenii, traduzidas em françês por Cousin com o título Regles pour la direction de l'espirit. Destas obras, existem em português: O discurso do método e o Tratado das paixões por Newton de Macedo (Lisboa, Editora Sá da Costa, 1937) e as Meditações metafísicas por António Sérgio (Coimbra, Imprensa da Universidade, 1930). 

Poder-se-ia dizer que Descartes é acima de tudo um matemático, e que é mais um espírito da matemática que faz a metafísica (como Platão) do que um filósofo que se dedica à matemática e à física. 

Por isso a sua filosofia pretende ser uma espécie de matemática generalizada, constituindo ambição sua a de aplicar o método geométrico na criação de uma ciência Universal, fazendo desse método um método filosófico. Ora para empregar tal método na filosofia, ele precisava de pontos de partida, e esses pontos, foram-lhe dados pela reflexão sobre o próprio pensamento. 

Tendo notado que tudo que supunha saber viera dos sentidos da tradição, e que os sentidos nos enganam ao passo que pela tradição recebera muitas concepções que verificara serem incertas e sem base, Descartes passa a duvidar de tudo: é a famosa dúvida metódica. Este cepticismo, se bem que radical, é todavia provisório, e tem por objecto chegar a uma ciência certa. Foi acrescentado à dúvida um princípio positivo, e foi sobre ela que Descartes fundou a filosofia racionalista moderna. A própria dúvida revela tal princípio. É absolutamente certo que duvidava; ora duvidar é pensar; e pois certo que pensa. Ora pensar é existir; é pois certo que existe. Cogito, ergo sum. É isto uma imediata intuição intelectual, e não um silogismo. Ora se é evidente que penso e que existo, não é evidente que o objecto do meu pensamento exista fora do meu pensamento: ser-nos-ia forçoso ficarmos no existo porque penso se aquela intuição intelectual não nos desse a ideia do infinito do pensamento, isto é, de Deus. Assim a ideia do infinito é anterior à do finito. O nosso espírito concebe Deus porque Deus existe. Então, o conhecimento da existência de Deus permite-nos passar à crença na existência do mundo exterior. Com efeito, da existência de Deus, torna-se evidente que é fundada a nossa fé instintiva na existência do mundo, pois que nos vem de Deus, incapaz de nos enganar. As três realidades cuja existência fica assim demonstrada (Deus, o eu, o mundo externo) definem-se do seguinte modo: Deus é a substância infinita, de que tudo depende e que não depende de coisa alguma; a alma é a substância que pensa; os corpos são a substância extensa.

Quanto à palavra substância, significa algo que existe de tal maneira que não tem necessidade de outra coisa para existir. Sendo a substância o que não tem necessidade de outra para existir, segue-se que só Deus é substância no sentido rigoroso da palavra. Por isso Descartes chama substância relativa e finita ao que só tem necessidade de Deus para existir.

O atributo dos espíritos é o pensamento; o atributo dos corpos é a extensão. O mundo material é uma máquina, uma cadeia indefinida de movimentos cuja origem é Deus. Os espíritos são em tudo o contrário dos corpos; são essencialmente seres activos e livres, e assim como nada há no espírito que não seja pensamento, inextenso, imaterial. As duas substâncias são inteiramente exclusivas uma da outra, inteiramente opostas entre si.

Os resultados que Descartes atingiu na matemática são da máxima importância, especialmente pelo que concerne à Geometria analítica. Intentou fundar uma matemática universal, a que a álgebra, a geometria, a aritmética estariam subordinadas. O estabelecimento de uma correspondência entre álgebra e a geometria foi bastante útil para as duas, podendo considerar-se a invenção de Descartes como ponto d partida da matemática moderna. A nova disciplina foi exposta na Geometria. A primeira parte desta obra, mostra como as operações aritméticas podem ser geometricamente representadas; a segunda trata das curvas algébricas e transcendentes, explicando o emprego das coordenadas; a terceira, finalmente, trata da teoria das equações.