Euclides

Euclides, foi o mais afamado dos tratadistas gregos em matéria de geometria, que viveu em Alexandria pelo princípio do séc. IV a.C. Nada se sabe da sua vida, a não ser que Proclus afirma que ele viveu no tempo de Ptolomeu I (que reinou de 306 a 283 a.C.) A sua fama foi tão grande entre os gregos, que lhe chamavam o autor de os Elementos. Os Elementos de geometria e os Dados de Euclides chegaram até nós, bem como os tratados de óptica e de catóptrica, e um opúsculo sobre a divisão dos polígonos. As outras obras (quatro livros sobre as secções cónicas, dois sobre lugares à superfície e três sobre lemas) perderam-se por completo. Os Elementos foram bem conhecidos pelos Árabes, tendo sido traduzida uma parte no tempo de Harum-al-Rachide, e feita uma versão completa no de Al-Mamun, bem como outras mais tarde. Do árabe traduziu-os para latim Adelardo de Bath (c.120), através de um exemplar provindo de Espanha, tradução esta que sob o nome de Giovano Campino (1260) foi impressa em Veneza em 1482. Um grande número de geómetras gregos já tinham dado antes de Euclides, elementos de geometria, mas Euclides foi o primeiro que fez demonstrações rigorosas. Foi ele quem introduziu o método da redução ao absurdo, que permite evitar as considerações directas do infinito e dos incomensuráveis. A ordem admirável que reina nos Elementos, assim como a força e clareza das demonstrações, foi imposta como guia obrigatório em todas as escolas até aos nossos dias. Os Dados formam uma espécie de apêndice dos Elementos. Têm-se até hoje discutido o que seriam os lugares à superfície.