Leonardo Pisano Fibonacci 

 

 

Nasceu em 1170 provavelmente em Pisa, Itália e morreu em 1250 provavelmente também em Pisa, Itália.

Leonardo Pisano é mais conhecido por Fibonacci. Ele era filho de Guilielmo e de um membro da família Bonacci. Fibonacci usa, por vezes, o nome Bigollo, que pode significar "bom para nada" ou "viajante". 

Fibonacci aprendeu Matemática e foi educado no Norte de África onde o seu pai ocupava um posto diplomático. O trabalho do pai era representar os mercadores da República de Pisa que tinham comércio em Bugia, mais tarde chamada Bougie e que actualmente se chama Bejaia, um porto mediterrâneo no noroeste da Algéria. Fibonacci aprendeu e viajou muito com o pai e reconheceu as enormes vantagens dos sistemas matemáticos usados nos países que visitou, acerca dos quais escreve no seu famoso livro "Liber abbaci" (1202).

Liber abbaci publicado em 1202 após o seu regresso a Itália é baseado em pedaços de aritmética e álgebra que Fibonacci acumulou enquanto viajava. Este livro introduziu o sistema decimal Hindu/Árabe e o uso de numeração árabe na Europa. Um problema, em Liber abbaci, levou à introdução dos números de Fibonacci, e à sucessão de Fibonacci, pelos quais este é melhor conhecido nos dias de hoje.

Esta sucessão veio na sequência do seguinte problema: "Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?" Todo este problema considera que os coelhos estão permanente fechados num certo local e que não ocorrem mortes. 

"Para tal, um indivíduo coloca um par de coelhos jovens num certo local rodeado por todos os lados por uma parede. Queremos saber quantos pares de coelhos podem ser gerados, durante um ano, por esse par, assumindo que pela sua natureza, em cada mês dão origem a um outro par de coelhos, e no segundo mês após o nascimento, cada novo par pode também gerar". 

Leonardo prosseguiu para os cálculos: no primeiro mês, teremos um par de coelhos que se manterá no segundo mês, tendo em consideração que se trata de um casal de coelhos jovens; no terceiro mês de vida darão origem a um novo par, e assim teremos dois pares de coelhos; para o quarto mês só temos um par a reproduzir, o que fará com que obtenhamos no final deste mês, três pares. Em relação ao quinto mês serão dois, os pares de coelhos a reproduzir, o que permite obter cinco pares destes animais no final deste mês. Continuando desta forma, ele mostra que teremos 233 pares de coelhos ao fim de um ano de vida do par de coelhos com que partimos. Listando a sucessão 1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 na margem dos seus apontamentos, ele observou que cada um dos números a partir do terceiro é obtido pela adição dos dois números antecessores, e assim podemos fazê-lo em ordem a uma infinidade de números de meses. 

Esta sequência é conhecida actualmente como a sequência ou sucessão de Fibonacci. 
Fibonacci finalizou as suas viagens por volta do ano 1200, e por esta altura, regressou a Pisa. 

Aqui escreveu uma série de importantes textos que tiveram um papel muito relevante, quer pelos novos contributos que Fibonacci apresentava, quer por fazerem referência a algumas habilidades da Matemática da antiguidade. Como Fibonacci viveu antes da invenção da imprensa, os seus livros eram manuscritos, o que significa que, para se ter uma cópia de uma das suas obras, era preciso reescrevê-la manualmente. Apesar dessas dificuldades conseguimos hoje em dia, afortunadamente, ter cópias dos seus livros "Liber abbaci" (1202), "Pratica geometriae" (1220) , "Flos" (1225) e "Liber quadratorum" . Sabe-se ainda da existência de vários outros textos que Fibonacci escreveu mas que, infelizmente, se perderam e não chegaram até nós: perderam-se o livro "Di minor guisa" (sobre aritmética comercial) e os seus comentários no livro X dos "Elementos" de Euclides, que continha um tratamento numérico dos números irracionais, que Euclides já tinha abordado de um ponto de vista geométrico.

Na altura havia pouco interesse por parte da Europa na escolaridade, o que talvez nos levasse a pensar que o trabalho de Fibonacci pudesse ter sido ignorado. Isto, no entanto, não aconteceu, em grande parte devido ao grande alcance que teve e ao interesse que despertou a sua obra.

Fibonacci foi um contemporâneo de Jordano, mas era, de longe, um matemático mais sofisticado, cujos feitos foram largamente reconhecidos, e que ficou conhecido mais pelas aplicações práticas que desenvolveu do que pelos teoremas abstractos em que trabalhou.