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Nicolai Lobachevsky nasceu na Rússia. Aos
7 anos perdeu o pai. Apesar das dificuldades financeiras frequentou a Universidade de Kazan, onde entrou em
contacto com professores vindos da Alemanha, entre eles Bartels, que havia ensinado Gauss. Deve-se a isto
a sua preferência pela corrente alemã e geométrica, ao contrário do seu rival contemporâneo e também russo Ostrogradsky, que seguia as
ideias francesas e a Análise de Cauchy.
Aos 21 anos Lobachevskv tornou-se professor na Universidade de Kazan onde mais tarde foi nomeado reitor, cargo que ocupou até
ao fim da vida.
Em 1823, numa exposição, disse do postulado das paralelas de Euclides simplesmente que nunca foi descoberta uma prova rigorosa
da sua validade e em 1826 apresentou alguns teoremas sobre a nova teoria que defendia.
Em 1829 publicou um artigo "Sobre os Princípios da Geometria" que marca o nascimento da Geometria não
Euclideana, ficando completamente convencido de que o quinto postulado de Euclides não pode ser provado com base nos outros quatro. Construiu esta nova geometria totalmente fundamentada na hipótese, contrária à de Euclides, de que "Por um ponto C fora de uma
recta AB pode-se traçar mais de uma recta no plano que não encontra AB", parecia ela tão contraditória ao senso comum que o próprio Lobachevsky a chamou "Geometria imaginária". Por este resultado chamaram-no "Copérnico da Geometria", revolucionando o assunto e mostrando que a Geometria
Euclideana não era a verdade absoluta suposta até então, e tornando necessário fazer-se uma revisão completa nos conceitos fundamentais da Matemática.
Em 1838 publicou "Novos Fundamentos da Geometria", em russo; em 1840 publicou "Invertigações geométricas sobre a teoria das
paralelas", em alemão e finalmente em 1855 lançou o livro "Pangeometria", em francês e russo. Lobachevsky nunca gozou de posição destacada na sociedade e era defensor entusiasta das causas liberais populares. Em 1842 foi eleito para a Sociedade
Científica de Gottingen, porém as suas descobertas só foram reconhecidas muito lentamente e este era
o seu maior desgosto. Os grandes matemáticos da época, como Gauss, tomando conhecimento
da sua nova teoria elogiavam mas não tinham coragem de publicar comentários a respeito, com medo de serem ridicularizados.
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