PEANO

Peano nasceu no dia 27 de Agosto de 1858 em Cuneo, Piemont, Itália, e morreu em 20 de abril de 1932 em Turim, Itália. Foi o fundador da lógica simbólica e o centro dos seus interesses foram os fundamentos da matemática e o desenvolvimento de uma linguagem lógica formal.

Peano estudou matemática na Universidade de Turim e uniu-se ao "staff" de lá em 1880. Em 1889 Peano publicou os seus axiomas famosos, chamados axiomas de Peano, que definiram os números naturais em termos de conjuntos. Em 1891 fundou a Rivista di matematica, um diário dedicado principalmente a lógica e aos fundamentos da matemática.

Em 1886 Peano provou que se f(x,y) é contínua então a equação diferencial de primeira ordem dy/dx=f(x,y) tem uma solução. A existência de soluções com fortes hipóteses em f tinha sido mais cedo determinada por Cauchy e então Lipschitz. Quatro anos depois Peano mostrou que as soluções não eram únicas, dando como um exemplo a equação diferencial dy/dx=3y, com y(0)=0.

Peano introduziu os elementos básicos de cálculo geométrico e deu definições novas para o tamanho de um arco e para a área de uma superfície curva. Inventou as curvas 'space-filling' em 1890. Estas são cartografias de [0,1] sobre a unidade quadrado. Hilbert, em 1891, descreveu similarmente curvas 'space-filling'.

Hilbert produziu uma definição axiomática do sistema de número natural e mostrou como o sistema de número real pode ser derivado destes postulados.

Peano estava também interessado em linguagens universais, ou internacionais, e criou a linguagem artificial Interlingua em 1903. Compilou o vocabulário levando palavras de inglês, francês, alemão e latim. Foi desenvolvido mais adiante por Alexander Gode. Porém, Peano considerou o seu trabalho, em Análise Matemática, de grande significado.

Embora Peano seja um fundador de lógica matemática, o filósofo e matemático alemão Gottlob Frege (1848-1925) é considerado o pai de lógica matemática.