A IDA AO MUSEU

 

      Vejamos algumas maneiras de resolver o desafio:

 

 

      1º MÉTODO

 

 

    Note-se desde já que o enunciado do problema não nos diz que quem mentiu foi a pessoa que não pagou. Pode por isso acontecer ter sido um dos amigos a entrar sem bilhete e outro a mentir.

    Vamos analisar as quatro afirmações na sua globalidade e tentar tirar conclusões a partir daí.

    O Mário e o Carlos dizem coisas contraditórias, portanto um deles está a mentir. Como só há um mentiroso, ficamos já a saber que o Benjamim e o Pedro não mentiram.

    Como o Pedro fala verdade, concluímos que o Mário mentiu. Está identificado o mentiroso.

    Nesse caso, o Carlos fala verdade e, como ele diz que o Pedro não pagou, está identificado o borlista. Foi o Pedro. Como não existe qualquer contradição com os dados do problema, a solução está encontrada.

 

      2º MÉTODO

 

      Vamos resolver o problema por tentativas sobre quem entrou sem pagar. Como são quatro amigos temos de considerar quatro hipóteses.

 

◈ 1ª hipótese: o Benjamim não pagou. Então, analisando as afirmações dos quatro amigos, concluiríamos que o Benjamim, o Mário e o Pedro mentiam. Impossível, porque só há um mentiroso.

 

  ◈ 2ª hipótese: o Mário não pagou. Neste caso teríamos dois mentirosos, o Mário e o Carlos, o que não é possível.

 

  ◈ 3ª hipótese: o Carlos não pagou. Seriam dois os mentirosos - o Carlos e o Pedro. Impossível.

 

  ◈ 4ª hipótese: o Pedro não pagou. Neste caso, todos falam verdade excepto o Mário, o que está de acordo com o enunciado. É esta a solução.

 

      3º MÉTODO

 

      Vamos também por tentativas, mas agora sobre quem é o mentiroso. De novo, são quatro as hipóteses a testar.

 

  ◈ 1ª hipótese: o Benjamim mente. Se mente, foi ele que não comprou bilhete. Mas então o Mário também mente ao acusar o Carlos. Escusamos de continuar porque já há uma contradição (dois mentirosos).

 

  ◈ 2ª hipótese: o Mário mente. Então o Carlos tem de falar verdade e ficamos a saber que foi o Pedro que não pagou. Neste caso, a afirmação do Pedro é verdadeira e a do Benjamim também. Como não há contradições, esta hipótese é uma solução. Mas temos de continuar para confirmar que não há outras soluções.

 

  ◈ 3ª hipótese: o Carlos mente. Como só há um mentiroso, o Mário tem de falar verdade, mas, assim, o Pedro, ao dizer que o Mário não tinha razão, estaria a mentir. Contradição.

 

  ◈ 4ª hipótese: o Pedro mentiu. Logo, o Mário falaria verdade e seria o Carlos o borlista. Mas assim o Carlos também estaria a mentir, o que contradiz o enunciado. Impossível, portanto. Conclusão, há uma só solução. O mentiroso é o Mário e foi o Pedro que não comprou o bilhete.

 

      Evidentemente, estas não são as únicas maneiras de resolver o problema. Outras há e é provável que tu tenhas seguido um caminho diferente. Também é arriscado dizer que um método é melhor que os outros. Podemos é gostar mais de um, e esse é o melhor para nós. Mas só para nós...