Biografia
Pierre de Fermat
- Pierre de Fermat, nasceu na cidade de Beaumont-de-lamagne, em França, a 17 de Agosto de 1601 e morreu em Janeiro de 1665, em Castres (Também em França).
- Começou por estudar no Mosteiro Franciscano de Grandselve, passando mais tarde pela Universidade de Touluse e acabando por se licenciar em Direito na Universidade de Orléans.
- Fermat seguiu a carreira de Funcionário público, comprando um escritório no parlamento de Touluse, tornando-se um magistrado muito conceituado. Mais tarde ascendeu à posição de conselheiro do rei no parlamento de Touluse.
- Tal como muitas outras pessoas, em 1652, Fermat foi atingido pela peste que nesta altura devastava a Europa. Como consequência, entretinha-se em casa com a literatura clássica e com o estudo da Matemática.
- Os interesses de Fermat eram considerados pouco ortodoxos, uma vez que ele não se interessava por polémicas, não tinha apetite de glória, não se preocupava com as prioridades das suas descobertas, não procura mesmo publicar os seus resultados. Daí ele ser considerado o príncipe dos amadores em Matemática.
- Curiosamente, quando Julian Coolidge escreveu A Matemática dos Grandes Amadores, exclui Fermat com a justificação de que ele era “realmente tão grande que deveria ser considerado profissional”. (Singh, 1998)
- Ao mudar-se para de Toulouse, Fermat encontrou um novo amigo em Matemática, Carcavi. Fermat conheceu Carcavi por força de profissão, pois eram colegas como advogados em Toulouse, tendo sido com Carcavi que Fermat partilhou as suas descobertas matemáticas.
- Em 1636 Carcavi foi a Paris na condição de bibliotecário real e contactou com Mersenne e o seu grupo. O interesse de Mersenne foi cultivado pelas descrições de Carcavi sobre o trabalho de Fermat acerca de corpos em queda.
- Carcavi escreveu a Fermat, que respondeu a 26 de Abril de 1636, e, além de contar a Mersenne sobre erros que ele acreditava ter encontrado nos trabalhos de Galileu sobre queda livre, ele também contou a Mersenne sobre seus trabalhos em espirais e sobre a restauração do Planos.
- O seu trabalho em espirais foi motivado pela consideração do caminho descrito por corpos em queda livre e ele usou métodos generalizados a partir de Sobre espirais, de Arquimedes. Fermat escreveu:
“Eu também encontrei diversos tipos de análises para os vários problemas, tanto numéricos como geométricos, nos quais a análise de Viète não seria suficiente. Eu partilharei tudo consigo quando o desejar e o faço sem ambição, da qual eu sou mais livre e estou mais distante do que qualquer homem no mundo”.
- O contacto inicial de Fermat com e a comunidade científica deu-se através de seu estudo sobre queda livre, no entanto, Fermat tinha pouco interesse em aplicações físicas da Matemática. Mesmo com os seus resultados em queda livre, ele estava muito mais interessado em provar teoremas sobre Geometria do que as sua relação com o mundo real.
- Mersenne, correspondente de muitos matemáticos, trocou várias cartas com Fermat, na primeira carta existiam dois problemas sobre máximos que Fermat pediu a Mersenne que fossem enviados aos matemáticos de Paris.
- Fermat tinha um lado provocador quando comunicava com os outros matemáticos, por hábito desafiava-os a obter os resultados que ele já havia obtido.
- Escrevia cartas a expor os seus teoremas, mas sem a respectiva demonstração. Desafiava-os a encontrarem a prova e nunca revelava as suas demonstrações, criando a acumulando desta forma algumas inimizades.
- Roberval e Mersenne acharam que os problemas propostos por Fermat nesta primeira carta eram extremamente difíceis e usualmente insolúveis usando as técnicas correntes. Eles pediram a Fermat para divulgar os seus métodos e Fermat mandou o seu Método para determinar Máximos e Mínimos e Tangentes a Linhas Curvas, as sua restauração de Planos e a sua aproximação algébrica à Geometria Introdução aos Planos e Sólidos aos matemáticos de Paris.
- Foram muitas as tentativas de Mersenne para que Fermat publicasse os seus resultados, no entanto, este recusou sempre. Para ele, a publicação e o reconhecimento nada significavam, Fermat ficava satisfeito com o simples prazer de criar novos teoremas.
- A sua obra ficou quase toda registada na sua numerosa correspondência com os outros matemáticos da época, em textos não publicados, em notas marginais e comentários escritos em livros. O desenvolvimento dedutivo é muito restrito, a maior parte das vezes, Fermat limita-se a deixar uma série de teoremas cujas demonstrações eram conhecidas, quanto muito, só por ele.
- Ao restaurar o livro Place loci (lugares planos) de Apolónio na Colecção Matemática de Papus, Fermat descobriu o princípio fundamental da Geometria Analítica.
- Fermat esteve também envolvido na fundação de outra área da Matemática, o cálculo infinitesimal. As consequências do seu trabalho ajudaram a revolucionar a ciência, permitindo aos cientistas compreender melhor o conceito de velocidade e a sua relação com a aceleração
- Fermat teve também uma grande contribuição no desenvolvimento da teoria dos números. Influenciado pela leitura de uma cópia da Arithemetica de Diofanto, traduzida por Claude de Bachet (1591-1639), Fermat conheceu as propriedades e as relações entre os números.
- Da toca de correspondência entre Fermat e Pascal (1623-1662) vai nascer um ramo inteiramente novo na matemática – a teoria das probabilidades.
- Fermat, também, enunciou o que hoje é conhecido como o princípio de Fermat da óptica: ao percorrer a distância entre dois pontos, a luz segue sempre o trajecto mais rápido. Este é um exemplo de como Fermat revolucionava tudo em que pensava, pois este aspecto não foi bem aceite pelos outros matemáticos.
- Como foi referido até aqui Fermat não dava a conhecer o seu trabalho, tudo o que representa hoje a sua obra é um pouco mais das notas que este deixava escritas nas margens dos livros que utilizava na sua biblioteca e da correspondência partilhada com outros matemáticos. A nota mais célebre que Fermat deixou foi a que escreveu na margem do livro Arithemetica, onde enunciava a proposição que ficou conhecida como o Último Teorema de Fermat.