Apresentação dos sólidos platónicos:

     Poliedros (poli = muitos; hedros = faces) são sólidos delimitados por regiões planas (polígonos) que constituem as denominadas faces. Os segmentos de recta que limitam as faces designam-se por arestas e os pontos de encontro destas por vértices.

    Um poliedro diz-se convexo quando os ângulos diedros formados por duas faces consecutivas forem menores que 180º.

    Sólidos Platónicos são poliedros convexos cujas faces são polígonos regulares (polígonos com os lados e ângulos  todos iguais)  e que têm o mesmo número de faces que se encontram em cada vértice.

   Se considerarmos um qualquer sólido platónico e "unirmos" os pontos centrais de faces adjacentes, obtemos um novo sólido platónico. Estes dizem-se duais um do outro.

    Será que todos os poliedros regulares são convexos?

    Kepler descobriu dois poliedros que são simultaneamente regulares e não convexos- o pequeno dodecaedro estrelado e o grande dodecaedro estrelado. Mais tarde, foi provado que existem apenas nove poliedros regulares, sendo cinco convexos (sólidos platónicos) e quatro não convexos (sólidos de Kepler-Poinsot).