Fórmula de Euler:
Para todos os poliedros regulares se verifica a seguinte relação:
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F+V = A+2 |
Esta relação designa-se por fórmula de Euler e relaciona o número de faces 'F', o número de arestas 'A' e o número de vértices 'V' de qualquer poliedro regulares.
Em particular, é verificada para os cinco poliedros regulares convexos (sólidos platónicos),como podemos constatar através da tabela seguinte,
| Icosaedro | Octaedro | Tetraedro | Cubo | Dodecaedro | |
| N.º
de faces
F |
20 | 8 | 4 | 6 | 12 |
| N.º
de arestas
A |
30 | 12 | 6 | 12 | 30 |
| N.º
de vértices
V |
12 | 6 | 4 | 8 | 20 |