Exercícios de nível II
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Exercício 1
Um terreno tem a forma indicada na figura. Na escala de 1:50 as suas dimensões são:
AB = 12 cm , DE = 16 cm e EA = 20 cm.
Calcule, em metros quadrados, a área desse terreno.
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Exercício 2
Determine a área do triângulo DEF sabendo que:
AB = 12, AD = 8, CF = 4 e BH = 2
Sugestão: Trace a altura EP do triângulo DEF e use a semelhança dos triângulos EFP e FDA e também dos triângulos EPD e DHC .
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Exercício 3
No centro de um terreno rectangular foi construída uma piscina também rectangular com 250m2 de área. De acordo com os dados da figura, escreva a área total do terreno em função da largura piscina.
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Exercício 4
Determine a área das figuras seguintes, descompondo-as em triângulos e quadriláteros:
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Exercício 5
Determine a área do paralelogramo [ABCD] sabendo que a área do triângulo [ABC] é 135 m2 e que h = 15 m, de duas maneiras diferentes.
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Exercício 6
A distância de um ponto P ao centro de uma circunferência é de 10 cm e o raio é de 6 cm. Calcule o comprimento do segmento [PT] que é tangente à circunferência.
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Exercício 7
Um navio partiu de um porto A, percorreu 70 milhas para sul e atingiu o porto B. Em seguida, percorreu 30 milhas para leste e atingiu o ponto C. Finalmente, navegou 110 milhas para o norte e chegou ao porto D.
Quantas milhas teria poupado se tivesse ido directamente do porto A para o porto B?
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Exercício 8
A parte curva da peça representada na figura é feita a partir de uma peça de metal com a forma abaixo indicada. (As medidas referem-se a centímetros)
Calcule um valor aproximado da área da peça de metal utilizando a fórmula da área do trapézio. |
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Exercício 9
Calcule a área da zona sombreada de cada uma das seguintes figuras, considerando a unidade de medida o centímetro. 9.1. 9.2.
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Exercício 10
Dada a bandeira seguinte,
10.1. Qual a área do triângulo preto do canto superior esquerdo? 10.2. Calcule a área do trapézio que contém o círculo. |
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Exercício 11
Calcule a área do triângulo com vértices A(4,0,0), B(0,4,0), C(0,0,6). |
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Exercício 12
As dimensões de um campo rectangular foram medidas com erro inferior a 5 cm. Largura - 12,3 m Comprimento - 19,8 m
Procure um enquadramento do perímetro do campo. |
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Exercício 13
Observe a seguinte figura:
O perímetro do triângulo é 75 m. Sabendo que qualquer lado é menor que a soma dos outros dois e maior que a sua diferença, investigue que valores pode ter x. |
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Exercício 14
Construa rigorosamente segmentos com:
14.1. V5 cm.
14.2. V6 cm, a partir do segmento anterior.
14.3. V3 - V2 cm.
Ver resolução
Exercício
15
P, Q, R e S são os pontos médios dos lados do quadrilátero [ABCD].
Desenhe outros quadrados e una os pontos médios dos lados P, R, Q, S.
15.1.
O comprimento de
PQ
é igual ao comprimento de
SR
em todos os casos. Porquê?
15.2.
[PQRS] é um paralelogramo. Justifique.
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