Mínimo Múltiplo Comum

 

 

            Diz-se que um número m é múltiplo comum dos números a e b se m é múltiplo de a e também múltiplo de b, ou seja;

 

m = k ´ a

e

m = w ´ b

 

onde k e w são números naturais.

 

            Por definição, o Mínimo Múltiplo Comum (m.m.c.) de dois ou mais números naturais é o menor múltiplo comum a esses números que é diferente de zero.

 

 

            Método para determinar o m.m.c.:

 

            Num papel faça um traço vertical, de forma a deixar um espaço livre tanto à direita como à esquerda do traço.

            Do lado esquerdo do traço escreva os números naturais a, b, c, ... como uma lista, para obtermos o m.m.c.(a, b, c, ...). Vamos tomar como exemplo, o 12, 22 e 28 do lado esquerdo do traço vertical e do lado direito do traço colocamos o menor número primo que divide algum dos números da lista que está à esquerda.

 

12 22 28 | 2

            |

            |

            |

 

            Dividimos todos os números da lista da esquerda, que são múltiplos do número primo que está à direita do traço, criando uma nova lista debaixo da lista anterior com os valores resultantes das divisões (possíveis) e com os números que não foram divididos.

 

                                                                          12    22    28 | 2

                                                                             6    11    14|

                                                                                                |

                                                                                                |

 

            Repetimos a partir do passo 3 até que os valores da lista que está do lado esquerdo do traço se tornem todos iguais a um.

 

12   22   28 |2

  6   11   14 |2

  3   11     7 |3

  1   11     7 |7

  1   11     1 |11

  1     1     1 |924

 

            O m.m.c. é o produto de todos os números primos que colocamos do lado direito do traço.

 

            Neste caso: m.m.c.(12, 22, 28) = 924

 

 

 

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