A Multiplicação de Números Naturais

 

    É a operação que tem como objectivo adicionar o primeiro número designado por multiplicando ou parcela, tantas vezes quantas são as unidades do segundo número designado multiplicador.

       Por exemplo, 5 vezes 3 é somar o número 3 cinco vezes:

                                       5 ´ 3 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 =15

 

     O resultado da multiplicação é designado produto e os números dados que deram origem ao produto, são chamados factores.

     As propriedades da multiplicação são a associatividade, comutatividade, distributividade e existência de elemento neutro.

 

      Propriedades da Multiplicação

 

            Ø Associativa

                  Na multiplicação, podemos associar 3 ou mais factores de modos diferentes, pois se multiplicarmos o primeiro factor com o segundo e depois multiplicarmos por um terceiro número natural, teremos o mesmo resultado que multiplicar o terceiro pelo produto do primeiro pelo segundo.

( m + n ) + l = m + ( n + l )

       Exemplo:

              ( 2 ´ 4 ) ´ 5 = 2 ´ ( 4 ´ 5 ) = 40

 

            Ø Comutativa

                 Na multiplicação de dois números naturais quaisquer, a ordem dos factores não altera o produto, ou seja, multiplicando o primeiro elemento pelo segundo elemento teremos o mesmo resultado que se multiplicarmos o segundo elemento pelo primeiro elemento, isto é:

m ´ n = n ´ m

        Exemplo:

                2 ´ 5 = 5 ´ 2 = 10

 

            Ø Distributiva

    Multiplicando um número natural pela soma de dois números naturais, é o mesmo que multiplicar o factor, por cada uma das parcelas e a seguir adicionar os resultados obtidos.

m ´ ( n + l ) = m ´ n + m ´ l

        Exemplo:

                2 ´ ( 3 + 5 ) = 2 ´ 3 + 2 ´ 5 = 6 + 10 = 16

            Ø Elemento Neutro

                  No conjunto dos números naturais existe um elemento neutro para a multiplicação que é o 1. Qualquer que seja o número natural n, tem-se que: 

1 ´ n = n ´ 1 = n

        Exemplo:

             1 ´ 5 = 5 ´ 1 = 5

 

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