Ao longo dos séculos muitos matemáticos dedicaram
anos a elaborar cálculos para determinar as casas decimais do número π .
No Antigo Testamento, no Livro dos Reis e nas Crónicas
, o valor de π era 3. Na Babilónia esse valor era de 25/8. Para os egípcios,
de acordo com o papiro de Rhind, π = 4*(8/9)2= 3.16. Estes
valores foram determinados recorrendo a medições.
Entretanto, passou também a ser determinado através de cálculos
teóricos . Por exemplo, Arquimedes, no séc.III a.C., situou o valor
π entre 3*(10/70) e 3*(10/71). Chegou a estes valores, utilizando polígonos
inscritos e circunscritos numa circunferência , começando por verificar que um
quadrado inscrito numa circunferência de raio r tem área 2r2 e um
circunscrito tem área 4r2.
2r2
< área da circunferência < 4r2
2r2< πr2 < 4r2
2<π<4
No séc.1
a.C., Arya-Bhata considerou π=62832/20000.
Ptolomeu, em 150 d.C., estimou o valor de π em 3,1416.
Com a descoberta do cálculo infinitesimal, recorreu-se à utilização
de séries infinitas convergentes, de produtos e de fracções, para aproximar
π.
Lambert em 1761 e Legendre em 1794, provaram que π é
irracional.
Nos dias de hoje, recorre-se ao computador para estimar o valor de
π. O seu valor é já conhecido com mais de milhões de casas decimais.
Michael Poulteney está no Guiness Book of Records por ter determinado, em
Outubro de 1974, o valor de π com 3025 casas decimais, demorando 25 minutos
a escrever o número obtido.
O número π figura em muitas fórmulas importantes como, por exemplo:
Øo perímetro de um círculo P=2πr
Øa área de um círculo
A=πr2
Øo volume de uma esfera
V= 4/3π r3
