Números Primos

           

 

            Diz-se que um número é primo quando for um número natural maior que 1 e admitir como únicos divisores ele próprio e a unidade.

 

            Primos entre si

 

            Dois números naturais são primos entre si quando m.d.c. entre eles é igual a um.

 

            Exemplo:

 

16 não é um número primo;

21 não é um número primo

  mas 16 e 21 são primos entre si pois m.d.c.(16, 21) = 1

 

Regra para Reconhecer se um Número é ou não Primo

 

            Para se saber se um dado número é primo, divide-se esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, etc. Se alguma das divisões der resto zero o número não é primo. Não se obtendo resto zero continuam-se as divisões até que o quociente seja igual ou menor do que o divisor e de a divisão ainda der resto, conclui-se que o número dado é primo.

 

            Exemplo:

                    Vejamos que o número 607 é primo.

                    Aplicando as regras da divisibilidade por 2, 3 e 5 verifica-se que não é divisível por qualquer deles. Efectuando em seguida as divisões pelos outros números primos, tem-se:

 

            607 | 7          607 |11           607 | 13         607 | 17         607| 19       607|23         607 | 29

47     86         57    55             87    46           97     35          37    31       147  26           27    20

                5                    2                       9                   12                   18                   9

   

 

            Chega-se ao quociente 20, menor do que o divisor (29) e a divisão continua a dar resto diferente de zero.

            Logo o número 607 é número primo.

 

 

            Observação:

                     Todo o número que não é primo pode decompor-se num produto de factores primos.

           

Exemplo:        

   

          480 | 2

          240 | 2

          120 | 2

            60 | 2

                        30 | 2

                        15 | 5

                          3 | 3

                          1 |

 

                                   480 = 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 2 ´ 3 ´ 5 = 25 ´ 3 ´ 5

 

 

            O matemático grego Erastótenes (275 a.C. – 194 a.C.) criou uma técnica que recorria a um crivo numérico – Crivo de Erastótenes - para achar os números primos menores que um dado número.

 

 

 

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