A Recta Real

     A recta real  é uma linha contínua  que representa os números reais:

 Ø a cada ponto da recta  real corresponde um número real;      

 Ø a cada número real corresponde um ponto na recta real;

Existe então uma correspondência biunívoca entre os pontos da recta real e o conjunto dos números reais.

Os principais conjuntos de ℝ são:

            ℝ⁺, conjunto dos números reais positivos

                ℝ^- , conjunto dos números reais negativos

E, temos ainda

            ℝ₀⁺ = ℝ⁺  ∪ {0}

ℝ₀^- =  ℝ^-  ∪  {0}

     Representação de números reais na recta

    Na representação de números reais na recta podemos encontrar diversas situações que passaremos a enumerar: passagem de uma fracção a dízima, passagem de uma dízima finita a fracção, passagem de uma dízima infinita periódica a fracção e exemplos de números irracionais. 

Passagem de uma fracção a dízima

   Divide-se o numerador pelo denominador ou convertemos a fracção a um número misto.

Passagem de uma dízima finita a fracção

   Colocamos no numerador a sequência dos algarismos do número, sem vírgula e no denominador uma potência de 10 cujo expoente é igual ao número de casas decimais.

        Exemplos:

                  21,3 = 213/10

                  0,02 = 2/10² = 2/100

Passagem de uma dízima infinita periódica a fracção

   Faz-se uma multiplicação adequada por potências de 10 seguida de uma subtracção.

        Exemplo:

                 X = 0,0(35)

                10 X = 0,(35)

                 1000 X = 35,(35) 1000 X –10X = 35

                 990 X = 35

    Exemplos de números irracionais

    Construção geométrica considerando um triângulo rectângulo.

       Exemplo: 

                √2

    Usando a calculadora ou geometricamente recorrendo ao triângulo rectângulo.

        Exemplo: 

                6+√2 =7,4...

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