Uma relação entre o m.m.c. e o m.d.c. é:
O m.d.c.(a, b) multiplicado pelo m.m.c.(a, b) é igual ao produto de a por b, isto é:
m.d.c.(a, b) ´ m.m.c.(a, b) = a . b
Por exemplo:
m.d.c.(12, 15) ´ m.m.c.(12, 15) = 12 . 15 = 180
Esta relação é bastante útil para o caso de querermos encontrar o m.m.c. e o m.d.c. de dois números, pois basta encontrar um dele e utilizar a relação acima.
Exemplo:
Determinar o m.m.c. e o m.d.c. entre 15 e 20.
O primeiro passo é determinar o m.d.c. ou o m.m.c. entre 15 e 20, obtido o m.d.c.(15, 20) = 5 e sabendo que 15 ´ 20 = 300, e tomando a relação m.d.c.(15, 20) ´ m.m.c.(15, 20) = 15 ´ 20, fazemos:
m.m.c.(15, 20) = (15 ´ 20) / m.d.c.(15, 20)
Donde se obtém que o m.m.c.(15, 20) é igual a 300 dividido por 5, ou seja m.d.c.(15, 20) = 60.