Segundo Conjunto de Protoladrilhos

  Este é o mais notável conjunto de protoladrilhos construído por Roger Penrose. Os dois protoladrilhos obtêm-se a partir de um losango de ângulos internos 36º e 72º. Ambos os protoladrilhos têm a forma de um papagaio, um côncavo e outro convexo. É notório que se podem obter inúmeras pavimentações periódicas utilizando estes dois protoladrilhos, de facto, para que a pavimentação seja aperiódica é necessário unir os vértices com a mesma letra. Foi John Conway que lhes atribuiu o nome de kite e dart, ou papagaio e seta. 

Vejamos agora o exemplo de uma pavimentação aperiódica formada por este conjunto de protoladrilhos.

Usando papagaios e setas, kites e darts chegamos a uma das mais importantes pavimentações de Penrose: Cartwheel. A região central é rodeada por um decágono de papagaios e setas nas pontas. Cada ponto de cada ladrilho está contido num decágono idêntico - ainda que o conteúdo deste possa variar.