Soluções e Tópicos de Resolução

dos

Problemas e Exercícios

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Nesta página vais encontrar soluções e tópicos de resolução para alguns dos problemas/exercícios propostos, que vão, de certeza, ajudar-te a resolver os mesmos e a esclarecer alguma(s) dúvida(s) que possa(m) surgir.

 

 

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Exercício 1

 

As situações apresentadas não são representativas das populações de onde foram retiradas, pois são amostras enviesadas.

a) Diferentes tipos de pessoas frequentam diferentes tipos de supermercados. A amostra daria unicamente indicações sobre a população constituída pelos clientes desse supermercado. Podemos, ainda, concluir que os preços e o tipo de produtos que estão à venda não são iguais em todos os supermercados, pelo que a amostra não é representativa.

b) Verificou-se, certamente, que a situação financeira das empresas têxteis portuguesas é melhor do que é na realidade.

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Exercício 2

 

a) Quantitativas: A, D, E, F, H.

      Qualitativas: B, C, G.

b) São variáveis quantitativas contínuas: E, F ( e eventualmente A; a variável idade também é contínua, pois pode tomar qualquer valor num intervalo, embora seja normalmente tratada como discreta).

 

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Exercício 3

 

3.1

a) os 60 elementos de um clube de Karting.

b) 16 elementos desse clube de Karting.

3.2 A variável estatística em estudo é o tempo gasto em minutos e esta variável é discreta.

3.3 Esta variável pode assumir por exemplo os valores: 14.1, 13.5, 15.0, 16.2.

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Exercício 5

 

a) 9,9 milhões.

b) 1984, 1985, 1986, 1994.

c) 1995.

d) Tendência a aumentar.

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Exercício 6

 

a) 5 classes.

b) 2 horas.

c) Entre 2 e 4 horas.

d) 57,7%.

e) Não.

f) Utiliza a definição de polígono de frequências que está no dicionário.

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Exercício 7

 

a)                                                                         b)

 

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Exercício 8

 

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 Exercício 10

 

Diagrama de extremos e quartis:

 

   

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Exercício 11

 

a)  A nota N é 75.

b)  A percentagem pedida é 70%.

 

 

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Exercício 15 

 

15.1

a) o desvio padrão mantem-se.

b) a amplitude interquartil mantem-se.

c) a amplitude mantem-se.

d) a média aumenta 100 valores.

e) a mediana aumenta 100 valores.

15.2 Podemos concluir que o valor obtido para a variância não está correcto.

 A variância nunca assume valores negativos. Esta propriedade resulta da sua definição.

15.3 Podemos concluir que ao calcular o desvio padrão cometemos algum erro.

O desvio padrão é, por definição e construção, uma medida da distância das observações da amostra, relativamente à média. A média, por sua vez, tem que estar incluída no intervalo [min. da amostra, máx. da amostra]. Assim, a amplitude da amostra terá que ser superior ao desvio padrão.

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Exercício 18

 

a) 8 classes com amplitude de 5 horas.

b) 

 

freq. absoluta

freq. relativa

[0; 5[

43

29,9%

[5; 10[

30

20,8%

[10; 15[

12

8,5%

[15; 20[

15

10,42%

[20; 25[

23

16,0%

[25; 30[

18

12,5%

[30; 35[

1

0,7%

[35; 40[

2

1,4%

c) [0; 5[.

d) Podemos escolher para símbolo uma televisão, pois é o mais adequado ao problema em estudo.

e) Neste gráfico as barras estão separadas e num histograma estão juntas.

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Exercício 19

 

a)

 

b) A moda é o Jornal de Noticias. Isto significa que é o jornal mais vendido.

c) A Capital.

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Exercício 20

 

a)

c) Não, há menos crianças e jovens.

d) [30; 45[.

e) Porto: [45; 60[.

    Norte: [30; 44[.

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Exercício 21

 

21.1 Moda.

21.2 Significa que 50% dos salários são menores ou iguais a 500 €.

21.3 Na empresa vizinha a moda e a mediana são coincidentes (700 €) e a média é próxima destes valores (750 €), o que significa haver menor dispersão nos valores dos salários.

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Exercício 22

 

a) 6.

b) 3.

c) Elabora um pictograma usando, por exemplo, um sapato como símbolo.

d) Classe Modal: [37; 39[.

e) 38.

g) [46; 48[.

h) 52,9%.

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Exercício 23

 

a) 25%.

b) 30.

c) Verão; 90.

d) Outubro.

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