A Formiga

Uma formiga está no centro de uma face de um cubo que tem 10 cm de aresta. A certa altura decide mudar-se para o centro de outra face, passando por todas as outras faces. Contudo, a formiga tem receio dos vértices e por isso nunca passa a menos de um centímetro deles. Qual é o trajecto mais curto que a formiga consegue fazer?