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EQ \ f (r;h) = tg 35º r = h tg 35º A(h) = pr² = p h² tg² 35º = 1,54 h²
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Explicação Teórica:
Intuitivamente vê-se logo que quanto maior for a altura h maior é a área iluminada. Também é fácil perceber que esta vai ser uma função quadrática, já que o raio do círculo iluminado é directamente proporcional à altura. Depois destas considerações, podemos deduzir a expressão que relaciona a área iluminada A com a altura do candeeiro h.
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EQ \ f (r;h) = tg 35º r = h tg 35º A(h) = pr² = p h² tg² 35º = 1,54 h²
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A variação da área iluminada em função do ângulo de corte do cone é uma situação bastante diferente, apesar de ser também uma função crescente: quanto maior for o ângulo maior será a área. No entanto esta variação já não é uma função quadrática simples.
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EQ r = 3 tg \ f(a;2) com a pertencente ]0º, 180º] EQ A(a) = p x q tg²\ f(a;2) EQ A(a) = 28,27 tg²\ f(a;2)
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Em problemas deste tipo faz sentido pedir o valor do ângulo que ilumina uma dada área e assim surgir a necessidade de resolver uma equação trigonométrica num intervalo determinado.
