O PROBLEMA DA COROA, RESOLVIDO POR ARQUIMEDES
Conta-nos a história, que um dia o Rei Híero entregara a um ourives a encomenda de uma nova coroa. Quando o artista a entregou, nada faltava no peso estabelecido, é certo, mas nutriam-se fundadas dúvidas quanto à honestidade do ourives, suspeitando-se de que ele tivesse desviado parte do ouro, substituindo-o por prata, ou seja, teria misturado prata ao ouro. Como porém constatá-lo? Híero recorreu ao homem que tudo sabia, Arquimedes. Este porém, também teve alguma dificuldade inicial em responder. Como seria possível verificar se a coroa continha ouro puro ou a prata a ele misturada, sem cortá-la ou danificá-la? Inúmeras devem ter sido as soluções imaginadas por Arquimedes e rejeitadas, até que, certo dia entrou nos banhos públicos, absorvido em seus pensamentos, deitando-se numa banheira cheia de água até aos bordos. Observou ele, como todos nós já o fizemos, que a água se elevava de nível à medida que este entrava na banheira- em outras palavras, como seu corpo fazia deslocar a água.
Esta é uma das muitas observações quotidianas que poderiam ser interpretadas por qualquer pessoa sensata, mas que , apesar das probabilidades favoráveis, não o são. O segredo não foi desvendado por este episódio, por esta observação fortuita. Ela constituiu, tão somente a faísca no barril de pólvora, o pequeno o derradeiro e indispensável impulso, que fez com que se completassem as ideias há muito concebidas no seu subconsciente, permitindo que os seus elementos se ordenassem devidamente.
Arquimedes raciocinou: todo o corpo desloca uma quantidade de água igual ao seu próprio volume; o peso do corpo, porém, depende não só de seu volume, mas também da sua natureza física. Então uma coroa de prata há-de ser mais leve que outra semelhante, feita de ouro puro, pois a densidade do ouro é superior. Portanto, pensou Arquimedes, terei de pesar a coroa, determinar o seu volume mergulhando-a na água, e pesquisar finalmente, qual a água deslocada por quantidades correspondentes de ouro e de prata puros, e assim, poderei calcular qual dentre todas as ligas possíveis de ouro e prata corresponde à usada pelo ourives na coroa.
Todos estes raciocínios devem ter assaltado o espírito de Arquimedes numa fracção de segundos: foi um daqueles instantes em que o cérebro humano trabalha com tanta rapidez que o tempo parece parar. Tal como Deus o criara, Arquimedes saiu do banho, precipitou-se porta a fora e correu à sua residência pelas movimentadas ruas de Siracusa, aos gritos – " Eureka, eureka. Achei!". É de imaginar que os virtuosos burgueses siracusanos abanaram mais uma vez as cabeças. Mas, diz-se que, quando Arquimedes fez os cálculos e apontou realmente uma fraude por parte do tal ourives – o que este confessou imediatamente, aterrorizado por tamanho poder mágico – o Rei Híero teria assegurado que daí por diante haveria de acreditar em tudo o que o Arquimedes afirmasse.
Estimulado pelo problema da coroa, Arquimedes fundou a mecânica dos líquidos e estudou um grande número de problemas de hidroestática.
