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Matemáticos célebres: de K a Z
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Leonardo Pisano FibonacciFalecido a: 1250 provavelmente em Pisa, Itália . |
Fibonacci ou Leonardo de Pisa, desempenhou um importante papel ao revificar a antiga matemática, e contribui significantemente com descobertas suas. Liber abaci introduz o sistema décima Hindu/Árabe e o uso numeração árabe, na Europa.
É mais conhecido por Fibonacci. Nasceu em Itália (provavelmente), mas foi educado nop Norte de África, onde o seu pai trabalhava, como funcionário diplomático. Viajou amplamente com o seu pai, reconhecendo as enormes vantagens do sistema matemático utilizado, nos países que visitou.
Liber abaci publicado em 1202 após o seu regresso a Itália é baseado em pedaços de aritmética e álgebra que Fibonacci acumulou enquanto viajava. Este livro introduziu o sistema décimal Hindu/Árabe e o uso de numeração árabe na Europa. Um problema, em Liber abaci, levou à introdução dos números de Fibonacci, e à sucessão de Fibonacci, pelos quais este é melhor conhecido nos dias de hoje.
Esta sucessão veio na sequência do seguinte problema: "Quantos pares de coelhos serão produzidos num ano, começando com um só par, se em cada mês cada par gera um novo par que se torna produtivo a partir do segundo mês?" Todo este problema considera que os coelhos estão permanente fechados num certo local e que não ocorrem mortes.
"Para tal, um individuo coloca um par de coelhos jovens num certo local
rodeado por todos os lados por uma parede. Queremos saber quantos pares
de coelhos podem ser gerados, durante um ano, por esse par, assumindo que
pela sua natureza, em cada mês dão origem a um outro par de
coelhos, e no segundo mês após o nascimento, cada novo par
pode também gerar".
| Fim do mês n.º | Casais adultos | Casais jovens | Total de casais |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 2 |
| 4 | 1 | 2 | 3 |
| 5 | 2 | 3 | 5 |
| 6 | 3 | 5 | 8 |
| 7 | 5 | 8 | 13 |
| 8 | 8 | 13 | 21 |
| 9 | 13 | 21 | 34 |
| 10 | 21 | 34 | 55 |
| 11 | 34 | 55 | 89 |
| 12 | 55 | 89 | 144 |
| 13 | 89 | 144 | 233 |
Leonardo prossegiu para os cálculos: no primeiro mês, teremos um par de coelhos que se manterá no segundo mês, tendo em consideração que se trata de um casal de coelhos jovens; no terceiro mês de vida darão origem a um novo par, e assim teremos dois pares de coelhos; para o quarto mês só temos um par a reproduzir, o que fará com que obtenhamos no final deste mês, três pares. Em relação ao quinto mês serão dois, os pares de coelhos a reproduzir, o que permite obter cinco pares destes animais no final deste mês. Continuando desta forma, ele mostra que teremos 233 pares de coelhos ao fim de um ano de vida do par de coelhos com que partimos. Listando a sucessão 1, 1, 2, 3, 5, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 na margem dos seus apontamentos, ele observou que cada um dos números a partir do terceiro é obtido pela adição dos dois números antecessores, e assim podemos fazê-lo em ordem a uma infinidade de números de meses.
Esta sequência é conhecida actualmente como a sequência ou sucessão de Fibonacci.
Outros livros são Praticae geometricae (1220), contendo uma larga colecção de geometria e trigonometria, Liber quadratorum (1225), no qual aproxima a raiz de um cubo obtendo uma aproximação correcta até à nona casa décimal, Mis praticae geometricae (1220) fornece uma compilação da geometria da época e introduz alguma trigonometria (este último, não sendo dado, por fonte segura, de sua autoria).
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Marin MersenneFalecido a: 1 de Setembro de 1648 em Paris, França |
Marin Mersenne é mais conhecido pelo seu trabalho de esclarecimento e de correspondência entre eminentes filósofos e cientistas, e pelo seu trabalho na Teoria dos Números.
Mersenne frequentou o College de Mans após o qual, e a partir de 1604, passou cinco anos no Colégio Jesuíta de La Fleche. De 1609 a 1611 estudou teologia em Sorbonne.
Uniu-se à Ordem Religiosa de Minims em 1611. O nome da Ordem Religiosa vem de que Minims escondiam-se ao mínimo (minimi) de todos os religiosos; a sua vida era devotada à oração, estudo e escolaridade. Mersenne continuou a sua educação dentro da Ordem de Nigeon e depois em Meaux. Voltou a Paris onde em 1612 se tornou Padre na Place Royale.
Ensinou filosofia no Convento de Minim em Nevers de 1614 a 1618. Em 1619 regressou a Paris aos Minims de l'Annociade próximos de Place Royale. A sua cela em Paris tornou-se um lugar de encontro para Fermat, PAscal, Gassendi, Roberval, Beaugrand, e outros que mais tarde se tornaram o coro da Academia Francesa. Mersenne correspondeu-se com outros eminentes matemáticos e tornou-se de extrema importância na comunicação do conhecimento matemático pela Europa no tempo em que ainda não haviam jornais cientifícos.
Mersenne investigou números primos e tentou procurar uma fórmula que representasse todos os números primos. Embora tenha falhado, o seu trabalho nos números da forma 2n-1, tem sido de contínuo interesse na investigação de números primos de grande escala.
Mersenne defendeu Descartes e Galileu contra as críticas teológicas e, batalhou para expor os pseudo cientistas da alquímia e da astrologia. Continuou algum do trabalho de Galileu em acústica e estimulou algumas da descobertas realizadas por Galileu na área da mecânica. Propôs o uso de um pêndulo como um mecanismo temporal a Huygens, inspirando-o assim na construção do primeiro relógio de pêndulo.
Em 1633 publicou Traité des mouvements, e em 1634, Les Méchanique de Galilée, que era uma versão das dissertações de Galileu sobre mecânica. Traduziu parte do Dialogo de Galileu para francês, e em 1639 publicou uma tradução do Discorsi de Galileu. Foi através de Mersenne que o trabalho de Galileu se tornou conhecido fora de Itália.
Duas importantes publicações em física matemática foram L'Harmonie Universelle (1636) e Cogitata Physico-Mathematica (1644).Também escreveu Traité d'harmonie universelle (1627), um trabalho sobre múscia, instrumentos musicais e acústica.
Após a sua morte foram encontradas cartas na sua cela pertencente a 78 diferentes correspondentes incluindo Fermat, Huygens, Pell, Galileu e Torricelli.
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Pafnuty Lvovich ChebyshevFalecido a: 8 de Dezembro em St. Petersburg, Russia |
Em 1847 foi nomeado para a Universidade de St. Petersburg, tornou-se associado estrangeiro do Instituto Francês em 1874, e também da Sociedade Real.
O seu trabalho em números primos inclui a determinação do número de números primos que não excedam um dado número. Escreveu um importante livro Teoria sravneny sobre a teoria das congruências em 1849.
Em 1845 Bertrand conjecturou que havia sempre um número primo entre n e 2n para n>3, Chebyshev demonstrou-o em 1850. Esteve próximo de demonstrar o Teorema dos Números Primos.
No seu trabalho sobre integração generalisou a função beta e examinou integrais da forma òxp(1-x)q dx
Escreveu sobre muitos assuntos incluindo a teoria das probabilidades, formas quadráticas, funções ortogonais, teoria do integral, construção de mapas e cálculo de volumes geométricos.
Pietro Antonio Cataldi
Falecido a : 11 de Fevereiro de 1626
Pietro Cataldi foi educado em Bolonha e apesar de não ter frequentado a universidade começou a ensinar matemática aos 17 anos de idade. Ensinou na Academia de Design de Florença de 1569 a 1570 de onde prossegiu para Perugia, em Umbria, no centro da Itália, onde ensinou matemática na Universidade de Perugia e na Academia de Design de Perugi até 1584.
Em 1584 Cataldi volta para Bolonha onde permanece como professor de matemática e astronomia no Estúdio de Bolonha até à data do seu falecimento.
Cataldi escreveu cerca de 30 livros sobre matemática e alguns mais relacionados com outros tópicos. Escreveu sobre aritmética ( Pratica Aritmetica foi escrito em quatro partes entre 1606 e 1617) números perfeitos e álgebra.
Descobriu as raízes quadradas dos números usando séries infinitas o que conduziu ao ínicio da investigação sobre fracções contínuas. Este seu trabalho sobre fracções contínuas aparece relatado no Trattado del modo brevissimo di trovar la radice quadra delli numeri (1613).
Entre os seus outros trabalhos encontra-se Transformatione geometrica (1611) e um livro que estudava problemas de alcance militar que incluiam tabelas sobre o nascer do sol e sobre a altura do meio-dia para Bolonha (1613). Em 1618 publicou Operetta di ordinanze quadre que estudava aplicações militares de álgebra.
Publicou igualmente uma edição d'Os Elementos de Euclides. Trabalho no quinto postulado de Euclides tentando provar que este era apenas uma consequência dos outros anteriores n' Operetta delle linee rette equidistanti et non equidistanti.
Cataldi tentou, sem sucesso, formar uma academia de matemáticos em Bolonha. Apesar do seu insucesso, deixou como testamento dinheiro e a sua própria casa com o propósito de aí se fazer uma escola para matemáticos, mas também esta sua intenção foi lograda.
