Quando enfrentamos situações
em que queremos saber "quantos", a nossa primeira atitude é contar.
Mas os homens que viveram há
milhares de anos não conheciam os números nem sabiam contar.
Então como surgiram os
números?
Para responder a esta pergunta
precisamos de ter uma ideia de como é que esses homens viviam, e
quais eram a suas necessidades.
Naquele tempo, o homem, para
se alimentar, caçava, pescava e colhia frutos; para se abrigar,
usava cavernas; para se defender, usava paus e pedras. No entanto este
modo de vida foi-se modificando pouco a pouco. A procura de alimento suficiente
para todos os membros de um grupo, tornava-se cada vez mais difícil
à medida que a população aumentava, e a caça
ia rareando. O Homem começou então a procurar formas mais
seguras, e mais eficientes de atender às suas necessidades. Foi
então que, há cerca de 10.000 anos atrás, começou
a cultivar plantas e criar animais, surgindo assim a agricultura, e o pastoreio.
Os pastores de ovelhas
tinham necessidades de controlar os rebanhos, precisavam saber se não
faltavam ovelhas. Como podiam os pastores saber se alguma ovelha se perdera
ou, se outras se tinham juntado ao rebanho?
Alguns vestígios indicam
que os pastores faziam o controle de seu rebanho usando conjuntos de pedras:
Ao soltar as ovelhas, o pastor
separava uma pedra para cada animal que passava e guardava o monte de pedras.
Quando os animais voltavam,
o pastor retirava do monte uma pedra para cada ovelha que passava.
Se sobrassem pedras, ficaria
a saber que tinha perdido ovelhas.
Se faltassem pedras, saberia
que o rebanho tinha aumentado.
Desta forma os pastores mantinha
tudo sob controle.
Uma ligação do
tipo: para cada ovelha, uma pedra chama-se,
em Matemática,
correspondência
um a um. Fazer
uma correspondência um a um é
associar a cada
objeto de uma coleção
um objeto de outra coleção.Como se vê, o Homem resolveu
os seus
primeiros problemas de cálculo
usando a correspondência um a um. A correspondência
um
a um
foi um dos passos decisivos para o surgimento da noção de
número.
Afinal, alguma coisa em comum
existia entre o monte de pedras e o grupo de ovelhas: se a quantidade de
pedras correspondia exatamente à quantidade de ovelhas, esses dois
conjuntos tinham uma propriedade comum: o número de ovelhas ou pedras.
Mas, provavelmente o Homem não
usou somente pedras para fazer correspondência um a um.
É muito provável
que ele tenha utilizado qualquer coisa que estivesse bem à mão
e nada estava mais à mão do que seus próprios dedos.
Certamente o homem primitivo usava também os dedos para fazer contagens,
levantando um dedo para cada objeto.
