Página dos Números Primos
 Página projecto da cadeira de ICM do DEFCUL

 

Números primos recordistas

 
[Os maiores, dos maiores, 
primos existentes]

 
[Os maiores primos gémeos]

 
[Os maiores números 
primos de Mersenne]

 
[Os maiores primos 
primodiais e factoriais]
[Os maiores números 
primos de Sophie Germain]

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Os maiores, dos maiores, primos existentes


A 27 de Janeiro de 1998, a equipa formada por Roland Clarkson (de 19 anos de idade), George Woltman, Scott Kurowski descobriu um novo número primo: 23021377-1. Este foi o trigésimo sétimo número primo de  Mersenne  (podem haver mais no espaçamento entre os conhecidos mas tal ainda não foi provado). Clarkson descobriu este número primo utilizando um programa de software desenvolvido por Woltman conectado com a database de internet  GIMPS internet database via a página de internet PrimeNet  de Scott Kurowski. Clarkson é um dos 4000 indivíduos, envolvidos no projecto  GIMPS: the Great Internet Mersenne Prime Search lançado por Woltman no ano de 1996). A primalidade deste número foi verificada por  David Slowinski  que também descobriu muitos dos mais recentes números primos recordistas.

Número Primo Número de Digitos Quem Quando
23021377-1 909526 Clarkson, Woltman, Kurowski & GIMPS 1998
22976221-1 895932 Spence, Woltman & GIMPS 1997
21398269-1 420921 Armengaud, Woltman & GIMPS 1996
21257787-1 378632 Slowinski & Gage 1996
2859433-1 258716 Slowinski & Gage 1994
2756839-1 227832 Slowinski & Gage 1992
481899.2481899+1 145072 Morii & Gallot 1998
361275.2361275+1 108761 Smith & Gallot 1998
302442855.2336211+1 101219 Nash, Dunaieff, Burrowes, Jobling & Gallot 1998
9.2304607+1 91697 Ballinger & Gallot 1998
       

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Os maiores primos gémeos

Números primos gémeos são números primos da forma p e p+2, isto é que diferecem em apenas duas unidades. Porque a descoberta de números primos gémeos envolve a pesquisa de dois, e não de apenas um único número primo, estes são substancialmente mais pequenos que os outros números primos conhecidos, de outras formas.
Número Primo Número de Digitos Quem Quando
835335.239014±1 11751 Ballinger & Gallot 1998
242206083.238880±1 11713 Járai & Indlekofer 1995
40883037.223456±1 7069 Lifchitz & Gallot 1998
843753.222222±1 6696 Rivera & Gallot 1997
7485.220023±1 6032 Buddenhagen & Gallot 1998
8182815.217838±1 5377 Smith & Gallot 1998
570918348.105120±1 5129 Harvey Dubner 1995
697053813.216352±1 4932 Járai & Indlekofer 1995
6797727.215328±1 4622 Tony Forbes 1995
1692923232.104020±1 4030 Harvey Dubner 1993
       
 

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Os maiores números primos de Mersenne

Números primos de Mersenne, são números da forma 2p-1. São os mais fáceis de descobrir através do uso de software para computador, e por isso mesmo os maiores números primos conhecidos.

Número Primo Número de Digitos Quem Quando
23021377-1 909526 Clarkson, Woltman, Kurowski & GIMPS 1998
22976221-1 895932 Spence, Woltman & GIMPS 1997
21398269-1 420921 Armengaud, Woltman & GIMPS 1996
21257787-1 378632 Slowinski & Gage 1996
2859433-1 258716 Slowinski & Gage 1994
2756839-1 227832 Slowinski & Gage 1992
2216091-1 65050 David Slowinski 1985
2132049-1 39751 David Slowinski 1983
2110503-1 33265 Welsh & Colquitt 1988
286243-1 25962 David Slowinski 1982
       

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Os maiores primos primodiais e factoriais

Quando números da forma n#+/-1 originam números primos são chamados de primos primordiais.Números similares da forma n!+/-1 são chamados de números primos factoriais.
Número Primo Número de Digitos Quem Quando
6917!-1 23560 Caldwell & Gallot 1998
6380!+1 21507 Caldwell & Gallot 1998
14614!!!!+1 13632 Charles F. Kerchner III 1998
10830!!!+1 13000 Charles F. Kerchner III 1998
3610!-1 11277 Chris Caldwell 1993
3507!-1 10912 Chris Caldwell 1992
24029#+1 10387 Chris Caldwell 1993
23801#+1 10273 Chris Caldwell 1993
11915!!!!!+1 8681 Charles F. Kerchner III 1998
18523#+1 8002 Harvey Dubner 1989
       


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Os maiores números primos de Sophie Germain

Um número primo de Sophie Germain é um número primo p para o qual 2p+1 é também um número primo. Estes são assim chamados em honra a Sophie Germain, que os descobriu, quando demonstrou o primeiro caso do Último Teorema de Fermat.
Número Primo Número de Digitos Quem Quando
72021.223630-1 7119 Yves Gallot 1998
276311.219003+1 5726 Ballinger & Gallot 1998
92305.216998+1 5122 Kerchner & Gallot 1998
8069496435.105072-1 5082 Harvey Dubner 1995
470943129.216352-1 4932 Járai & Indlekofer 1995
157324389.216352-1 4931 Járai & Indlekofer 1995
5415312903.104526-1 4536 Harvey Dubner 1994
1468358892.104003-1 4013 Harvey Dubner 1994
224529135.212648-1 3816 Lifchitz & Gallot 1998
15614233635.103529-1 3540 Harvey Dubner 1994
       
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