Introdução histórica

 

 

    Os poliedros regulares são também conhecidos por Sólidos Platónicos. Platão, filósofo grego nascido no ano de 400 a. C. associou os poliedros regulares ao Universo. Entendia o mundo como sendo constituído por quatro elementos básicos: a Terra, o Fogo, o Ar e a Água. Fazia corresponder à Terra o cubo, ao Fogo o tetraedro, ao Ar o octaedro e à Água o icosaedro. O dodecaedro foi considerado por Platão, o símbolo do Universo.

   

Tetraedro Hexaedro Octaedro Icosaedro Dodecaedro
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Tetraedro

Este poliedro é formado por quatro triângulos equiláteros. Em cada um dos vértices encontra-se o mesmo número de arestas. O prefixo tetra deriva do grego e significa quatro (quatro faces).

Hexaedro

O cubo é o único poliedro regular com faces quadrangulares. Cada vértice une três quadrados. O cubo tem seis faces, pelo que também se pode chamar por hexaedro (hexa significa seis em grego).

Octaedro

As faces deste poliedro são triângulos equiláteros, e em cada vértice reúnem-se quatro triângulos. Assim, o total das faces é oito, daqui o facto deste poliedro se chamar octaedro (octa significa oito em grego).

Icosaedro

Neste poliedro são cinco os triângulos equiláteros que se encontram em cada vértice, perfazendo vinte faces. Por isso, o poliedro se chama icosaedro (icosa significa vinte em grego).

Dodecaedro

O dodecaedro é o único poliedro regular cujas faces são pentágonos regulares. Em cada vértice encontram-se três pentágonos. Assim este poliedro é formado por doze faces e daí toma o nome de dodecaedro (dodeca significa doze em grego).

 

 

    Séculos mais tarde, os poliedros regulares inspiraram Kepler, astrónomo alemão do séc. XVII no estudo do movimento dos seis planetas até então conhecidos: Saturno, Júpiter, Marte, Terra, Vénus e Mercúrio. Kepler imaginou um modelo do Sistema Solar composto por esferas concêntricas separadas umas das outras por um cubo, um tetraedro, um dodecaedro, um octaedro e um icosaedro.