Nota Historica
Fermat e Newton, chegaram a um dos conceitos mais importantes na matemática. O conceito de derivada.
Newton tinha como objectivo, determinar a velocidade
instantânea de um móvel, tendo só como hipótese a relação
entre o espaço e o tempo. Para tal, Newton considerou um
intervalo tempo [a,a+h]. Claro está, que o objectivo era
saber a velocidade do móvel no instante a. Começou por
calcular a velocidade media do móvel nesse intervalo, e
sucessivamente foi reduzindo o valor de h até 0 (h>0),
isto é, foi calculando a velocidade media do móvel em
intervalos cada vez mais pequenos, onde a é sempre
extremo de cada um desses intervalos. Posto isto, Newton concluiu
que a velocidade instantânea em a era dada através do
limite da velocidade media no intervalo [a,a+h], quando 
.
Fermat, por seu lado, tinha como objectivo, determinar o declive de uma recta tangente a um ponto qualquer de uma curva. Começou por considerar um ponto da curva P, e uma secante à curva PQ. Concluiu assim, que o declive da recta tangente à curva no ponto P era dado através do limite do declive da secante PQ, quando o ponto Q percorria a curva, aproximando-se de P.
