wpe2.jpg (1981 bytes)Blaise Pascal

   Nasceu a 19 de Junho de 1623 em Clermont, Auvergne, frança e morreu a 19 de Agosto de 1662 em Paris.
    Blaise Pascal era filho de Etienne Pascal, também ele um matemático, e a sua mãe morreu quando ele tinha apenas 3 anos. Em 1632, toda a família foi viver para Paris.
     O pai de Blaise Pascal, que tinha uma concepção educacional pouco ortodoxa, decidiu que seria ele próprio a ensinar os filhos e decidiu também que Blaise não estudaria matemática antes dos 15 anos de idade, pelo que mandou remover, de sua casa, todos os livros e textos matemáticos. Contudo movido pela sua curiosidade, Blaise começou a trabalhar em
geometria aos 12 anos, chegando mesmo a descobrir por si só que a soma dos ângulos de um triângulo é igual a dois ângulos rectos. Então, o seu pai resignou-se e ofereceu a Blaise Pascal uma cópia do livro "Euclides".
    Aos 14 anos Pascal começou a acompanhar o pai nas reuniões de Mersenne, onde se encontravam muitas personalidades importantes, entre elas, Desargues, cujo trabalho Pascal veio a admirar. Aos 16 anos , numa destas reuniões, Pascal apresentou uma única folha de papel que continha vários teoremas de geometria projectiva, incluindo o, hoje conhecido como,  hexágono de Pascal. Em Dezembro de 1639, a família de Pascal deixou Paris e mudou-se para Rouen, onde o pai de Blaise tinha sido nomeado para colector de impostos da Normandia Superior.
    Pouco depois, em Fevereiro de 1640, Blaise Pascal publicou o seu primeiro trabalho "Ensaio sobre Secções Cónicas".Após ter trabalhado nesse projecto durante 3 anos (entre 1642 e 1645), e para ajudar o pai na tarefa de cobrar impostos, Blaise Pascal inventou a
primeira calculadora digital chamada a Pascaline e que se assemelhava a uma calculadora mecânica dos anos 40. Assim, Pascal foi a segunda pessoa a inventar uma calculadora mecânica, pois Sehickard já tinha construído uma em 1624.
    Em 1646, o pai de Pascal magoou-se gravemente numa perna e foi tratado por duas jovens de uma ordem religiosa, o que causou um grande efeito em Pascal, que se tornou extremamente religioso, o que em parte "prejudicou" o seu trabalho matemático. Por esta altura, Pascal iniciou uma série de experiências sobre a pressão atmosférica.
    Em 1647, conseguiu demonstrar a existência do vácuo, o que originou várias discussões entre Pascal e Descartes, que não acreditava em tal existência. Aliás, depois de uma visita a Pascal, Descartes escreveu numa carta a Huygens que "... Pascal tem vácuo a mais na sua cabeça".
    Em Agosto de 1648 Pascal observou que a pressão atmosférica diminuía com a altura e deduziu que existe um vácuo acima da atmosfera. Em Outubro de 1647 Pascal escreveu "Novas Experiências acerca dos vácuos", que levou a conflitos com vários cientistas que não acreditavam num vácuo.
     Aquando da morte de seu pai Etienne Pascal, em Setembro de 1651, Blaise Pascal escreveu a uma das suas irmãs uma carta sobre a morte, com um profundo significado Cristão em geral, e em particular, sobre a morte do pai. Estas suas ideias foram a base para a sua grande obra filosófica "Pensées". que constitui um conjunto de reflexões pessoais acerca do sofrimento humano e da fé em Deus. Pascal iniciou esta obra nos finais de 1656 e continuo a trabalhar nela até 1658. Esta obra contém um argumento interessante destinado a demonstrar a racionalidade da crença em Deus: "Se Deus não existe, não perdemos nada por acreditar N’ele, enquanto que, se ele existe, perderemos tudo por não acreditarmos". Ele utiliza, juntamente com este argumento, outros argumentos matemáticos e probabilísticos, dos quais ele conclui que "...somos impelidos a jogar...".
    A partir de Maio de 1653, Pascal trabalhou em matemática e física e escreveu "Tratado sobre o Equilíbrio dos Líquidos", no qual explica a sua Lei da Pressão.

    Pascal trabalhou sobre secções cónicas e deu origem a importantes teoremas da geometria projectiva. No seu trabalho "A geração de secções cónicas" (que estava praticamente pronto em Maio de 1648, mas que depois voltou a ser trabalhado em 1653 e 1654), Pascal considerou as
cónicas como sendo geradas pela projecção central de um círculo. Esta sua teoria seria a primeira parte de um tratado sobre cónicas que Pascal não chegou a completar. Aliás, temos uma imagem geral deste trabalho só porque Leibniz e Tschiknhaus tiraram alguns apontamentos sobre ele.
    Apesar de Pascal não ter sido o primeiro a estudar o triângulo de Pascal, a sua obra "Treatise on the Aritmetical Triangle" foi, sem dúvida, a mais importante acerca deste assunto. O trabalho de Pascal sobre os coeficientes binomiais ajudou, em grande parte, Newton na sua descoberta do Teorema Binomial Geral para potências negativas e fraccionárias.

    Em correspondência com Fermat durante o Verão de 1654, Pascal estabeleceu os fundamentos da teoria das
probabilidades
. Eles discutiram dois problemas propostos por um jogador compulsivo amigo de Pascal, António Gombard, cavaleiro de Mére: o problema dos dados que consiste em saber quantas vezes temos de atirar um par de dados antes de conseguir um duplo "seis", e o problema dos pontos, que consiste em descobrir como dividir as apostas se o jogo ficar incompleto, e que já tinham sido considerados por outros matemáticos. Pascal e Fermat resolveram o problema dos pontos para dois jogadores, mas não conseguiram generalizar para três ou mais jogadores.
    É de referir que, durante este período, Pascal sofreu alguns problemas de saúde mas, apesar disso, continuou a trabalhar arduamente em várias questões científicas e matemáticas até Outubro de 1654. Por volta desta altura, Pascal sofreu um acidente no qual quase perdeu a sua mulher e que, apesar de não lhe ter causado quaisquer danos físicos, o deixou muito afectado psicologicamente. Pouco depois, em Novembro de 1654, Pascal envolveu-se numa outra profunda experiência religiosa chegando mesmo a "converter" a sua vida ao Cristianismo.

    Depois disto, Pascal começou a publicar trabalhos anónimos sobre questões religiosas, que tinham por objectivo defender o seu amigo Antoine Arnauld que estava a ser julgado em Paris pela controvérsia dos seus tratados religiosos.
    O seu último trabalho foi sobre a ciclóide, a curva traçada por um ponto da circunferência de um círculo rolante. Em 1658, Pascal adoeceu novamente e, como não conseguia dormir devido às dores que sentia, começou, durante as noites, a pensar novamente acerca de problemas matemáticos. Ele aplicou o cálculo dos indivisíveis de Cavalieri ao problema da área de um qualquer segmento da ciclóide e do centro de gravidade de um segmento e também resolveu os problemas do volume e da área da superfície do sólido de revolução que se obtém rotacionando a ciclóide em torno do eixo dos xx.

   Pascal desafiou Leibniz, Fermat, Huygens, Wallis, Wren, Laloubére, e vários outros matemáticos, a tentarem resolver estes problemas, chegando mesmo a prometer dois prémios aos que conseguissem ser bem sucedidos. Wallis e Laloubére entraram no desafio, mas Laloubére apresentou uma solução errada e Wallis não chegou ao fim da resolução. Sluze, Riei, Huygens, Wren e Fermat comunicaram as suas descobertas a Pascal sem, no entanto, tomarem parte da competição. Wren decidiu, enquanto trabalhava no desafio de Pascal, desafiar o próprio Pascal, e também Fermat e Roberval, a descobrir o comprimento do arco da ciclóide. Pascal publicou as suas soluções ao seu desafio em "Cartas a Carcavi". Depois disto, desinteressou-se pela ciência e passou os seus últimos anos de vida a praticar caridade e a assistir, de igreja em igreja, a um serviço religioso após outro.

    Pascal que passou a grande parte da sua vida adulta entregue à doença e à dor, faleceu aos 39 anos de idade, em consequência de um tumor maligno que tinha no estômago se ter estendido até ao cérebro.

 

Referências Bibliográficas

 

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