Chama-se hipérbole ao conjunto dos pontos do plano em que o módulo da diferença das distâncias de cada um deles a dois pontos fixos do plano, designados por focos da hipérbole, é igual a um comprimento constante, não nulo mas menor que a distância entre eles.
| Hipérbole | 1º caso
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2ºcaso
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| Centro | C (0,0) |
C(0,0) |
| Focos | F1(c,0)
e F2(-c,0) |
F1(0,c) e F2(0,-c) |
| Vértices | V1(a,0) ,V2(-a,0) |
V1(0,b) ,V2(0,-b) |
| Distância Focal | 2c | 2c |
| Eixo Transverso-[V1,V2] | 2a | 2b |
| Eixo Não Transverso | Eixo definido pelos pontos de coordenadas (0,b) e (0,-b), de comprimento igual a 2b. | Eixo definido pelos pontos de coordenadas (a,0) e (-a,0), de comprimento igual a 2a. |
| Eixos de Simetria | x=0 e y=0 | x=0 e y=0 |
| Assímptotas oblíquas | |
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| Excentricidade |
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| Directrizes |  |
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Equação reduzida do 1º caso:
Sejam d1 e d2 as distâncias a que o ponto P se encontra de F1 e F2, respectivamente.
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Fazendo 
, obtemos a equação reduzida da
hipérbole, a qual nos é dada por:
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Observação:
Quando o b=a chama-se hipérbole equilátera a equação reduzida é dada por:
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