NATURAIS

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Os números surgem da necessidade de contar e de medir. O conceito de número natural é muito antigo e está intimamente ligado à contagem de conjuntos de objectos, animais, ...

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Só com as grandes civilizações da Antiguidade, a Babilónica e a Egípcia (3500 a.C.), a matemática começa a ser uma ciência organizada. Embora em número muito escasso, são destas civilizações que datam os primeiros registos escritos que permitiram dar início à História da Matemática.

O conhecimento da matemática egípcia deriva do estudo de dois papiros: o papiro de Rhind ou de Ahmes (1650 a.C.); e o papiro de Moscovo (1850 a.C.).

Desde então, vários sistemas de numeração têm sido utilizados para representarem os números.

O sistema numérico de base 10 utiliza 10 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. É derivado do sistema de numeração Hindu-Árabe e foi introduzido na Europa no séc. XIII pelo matemático Leonardo de Pisa.

Quando pretendemos contar um certo número de objectos, utilizamos de uma forma natural a sequência dos números:

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ...

 

A esta sequência que não tem fim, dá-se o nome de números naturais. A regra de construção é bastante simples:

 

O primeiro número da sequência é 1;

Qualquer outro número da sequência é obtido do anterior adicionando 1;

Assim, podemos generalizar a sequência acima elaborada da seguinte forma:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... n n+1 n+2 ...

Desta forma podemos definir o conjunto dos números naturais que representamos com o símbolo N .

Resumindo, o conjunto dos números naturais é um conjunto infinito. O menor número natural é 1, mas não existe um maior que todos os outros.

É um conjunto ordenado, já que dados dois números naturais quaisquer é sempre possível dizer se são iguais ou se um é menor do que o outro.

Veja agora as páginas sobre os outros números. Não se esqueça de ver também  sobre os algarismos, num link desta página.